湖北省鄂州市涂家垴镇中学高三数学文测试题含解析.docx

湖北省鄂州市涂家垴镇中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆锥的母线长是4，侧面积是4π，则该圆锥的高为

A.?????B.4??????C.3??????D.2

参考答案：

A

2.下列说法正确的是（?）

A.???B.????C.????D.

参考答案：

B

3.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是

A．???????B．??????C．????D．

参考答案：

A

?不合题意排除,

??合题意排除

?另：，

?得：.

4.数列的首项为，为等差数列且.若则，，则=???????????????????????????????????????????????????????(????)

A.0????????B.?3??????????C.8??????????????D.11

参考答案：

B

略

5.已知命题p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，则（）

A．p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0

B．p是假命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0

C．p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0

D．p是真命题；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0

参考答案：

B

考点：命题的否定；特称命题．

专题：简易逻辑．

分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．

解答：解：∵3x＞0，

∴3x+1＞1，则log2（3x+1）＞0，

∴p是假命题；

￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0．

故选：B．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

6.已知等差数列的前项和为，＝4，＝110，则的最小值为（???）

???A．7??????????????B. C．8?????????????D.

参考答案：

D

由＝4，＝110，得，所以，

????????解得，，所以，。

因此（时取等号），故选择D。

7.函数的定义域是（??）

A．????????????????????????????????????B．

C．????????????????????????????D．

参考答案：

D

考点：定义域.

8.已知,则=

A.??????????????B.???????????C.?????????D.

参考答案：

B

9.已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x﹣1），当x∈（0，1）时，，则y=f（x）在（1，2）内是（）

A．单调增函数，且f（x）＜0 B．单调减函数，且f（x）＞0

C．单调增函数，且f（x）＞0 D．单调减函数，且f（x）＜0

参考答案：

A

【考点】函数的周期性；奇偶性与单调性的综合．

【分析】先根据f（x+1）=f（x﹣1）求出函数的周期，然后根据函数在x∈（0，1）时上的单调性和函数值的符号推出在x∈（﹣1，0）时的单调性和函数值符号，最后根据周期性可求出所求．

【解答】解：∵f（x+1）=f（x﹣1），

∴f（x+2）=f（x）即f（x）是周期为2的周期函数

∵当x∈（0，1）时，＞0，且函数在（0，1）上单调递增，y=f（x）是奇函数，

∴当x∈（﹣1，0）时，f（x）＜0，且函数在（﹣1，0）上单调递增

根据函数的周期性可知y=f（x）在（1，2）内是单调增函数，且f（x）＜0

故选A

10.已知函数f（x）=且f（a）=2，则f（a+2）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】统筹图的关键路求法及其重要性；分段函数的应用．

【分析】利用分段函数，通过a的范围，列出方程求解即可．

【解答】解：（1）当a＞2时，，不成立；

（2）当0＜a≤2时，，则或a=4（舍），

所以，

故选：D．

【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知若直线与直线互相垂直，则的最小值是????????．

参考答案：

2

略

12.某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为，则购鞋尺寸在内的顾客所占百分比为______.

参考答案：

55%?

后两个小组的频率为，所以前3个小组的频率为，又前3个小组的面积比为，所以第三小组的频率为，第四小组的频率为，所以购鞋尺寸在的频率为。

13.（几何证明选讲选做题）如图ACB=90°，CD⊥AB于点D．以BD为直径的圆与BC交于点E．下面的结论正确的是????????????．

①CE·CB