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2024届湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县达标名校中考数学模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是()
A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0
2.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
3.如图是由四个相同的小正方体堆成的物体,它的正视图是()
A. B. C. D.
4.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表,这10次成绩的众数、中位数分别是()
成绩(环)
7
8
9
10
次数
1
4
3
2
A.8、8 B.8、8.5 C.8、9 D.8、10
5.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()
A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣10
6.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长:]
7.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
8.下列运算正确的是()
A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3?x=x4
9.如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作()
A.+8kmB.﹣8kmC.+14kmD.﹣2km
10.下列运算结果正确的是()
A.x2+2x2=3x4 B.(﹣2x2)3=8x6
C.x2?(﹣x3)=﹣x5 D.2x2÷x2=x
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点P在CD上,CP=2,点M在AD上,点N在AC上,则△PMN的周长的最小值为_____________.
12.计算:=____.
13.如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_______.
14.若函数y=m-2x
15.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
16.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°,距离灯塔为4海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长_____海里.
17.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD.
求证:AD?CE=DE?DF;
说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步);
(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.
①∠CDB=∠CEB;
②AD∥EC;
③∠DEC=∠ADF,且∠CDE=90°.
19.(5分)列方程解应用题:
为宣传社会主义核心价值观,某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力,居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况,获得如下信息:
信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天;
信息二:乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍.
根据以上信息,求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个
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