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2024届黑龙江省哈尔滨市达标名校中考数学猜题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)
C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
2.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()
A.20° B.35° C.40° D.70°
3.已知是一个单位向量,、是非零向量,那么下列等式正确的是()
A. B. C. D.
4.已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是()
A.24 B.36 C.72 D.6
5.某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()
A.74 B.44 C.42 D.40
6.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()
A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米
7.如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限,点的坐标是,先把向右平移3个单位长度得到,再把绕点顺时针旋转得到,则点的对应点的坐标是()
A. B. C. D.
8.设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根,则x12+x22的值为()
A.6 B.8 C.14 D.16
9.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是()
A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2
10.4的平方根是()
A.16 B.2 C.±2 D.±
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制了如图1和图2所示的统计图,则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____.
12.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)两点,若y1>y2,则x的取值范围是_____.
13.如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若D为OB的中点,△ADO的面积为3,则k的值为_____.
14.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,﹣4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为_____.
15.如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DE交AB于点F,若AB=AC,DB=BF,则AF与BF的比值为_____.
16.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=43,则S阴影=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=%,并补全条形图.
(2)在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该区共有七年级学生约9000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?
18.(8分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.
(1)求∠DOA的度数;
(2)求证:直线ED与⊙O相切.
19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点,在边上,.求证:.
20.(8分)计算:÷(﹣1)
21.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;如图1,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=1.求CG的长.
22.(10分)如图,AB是⊙O的一条弦
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