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2024届黑龙江省哈尔滨市达标名校中考三模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
2.如图,与∠1是内错角的是()
A.∠2B.∠3
C.∠4D.∠5
3.我省2013年的快递业务量为1.2亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2012年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到2.5亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()
A.1.2(1+x)=2.5
B.1.2(1+2x)=2.5
C.1.2(1+x)2=2.5
D.1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.5
4.满足不等式组的整数解是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
5.计算的结果是()
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
6.函数y=自变量x的取值范围是()
A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3
7.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是()
A.y=﹣2(x+1)2+1 B.y=﹣2(x﹣1)2+1
C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2﹣1
8.两个有理数的和为零,则这两个数一定是()
A.都是零 B.至少有一个是零
C.一个是正数,一个是负数 D.互为相反数
9.的相反数是()
A. B.﹣ C.﹣ D.
10.如图,为等边三角形,要在外部取一点,使得和全等,下面是两名同学做法:()
甲:①作的角平分线;②以为圆心,长为半径画弧,交于点,点即为所求;
乙:①过点作平行于的直线;②过点作平行于的直线,交于点,点即为所求.
A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.分式方程+=1的解为________.
12.函数中自变量x的取值范围是_____;函数中自变量x的取值范围是______.
13.九(5)班有男生27人,女生23人,班主任发放准考证时,任意抽取一张准考证,恰好是女生的准考证的概率是________________.
14.数据5,6,7,4,3的方差是.
15.因式分解:16a3﹣4a=_____.
16.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是_____.
17.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=_____度.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:(﹣)0﹣|﹣3|+(﹣1)2015+()﹣1.
19.(5分)已知抛物线的开口向上顶点为P
(1)若P点坐标为(4,一1),求抛物线的解析式;
(2)若此抛物线经过(4,一1),当-1≤x≤2时,求y的取值范围(用含a的代数式表示)
(3)若a=1,且当0≤x≤1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值
20.(8分)在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A:结伴步行、B:自行乘车、C:家人接送、D:其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生人数是多少人?
(2)请补全条形统计图;请补全扇形统计图;
(3)“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是度;
(4)如果该校学生有2000人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?
21.(10分)已知A=ab(a-b)-ba(a-b).化简A;如果a、b
22.(10分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写
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