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湖北省宜昌市初中学业水平考试
数学试题
一选择题(下列各题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号每题3分,计33分)
1下列运算正确的个数是()
①;②;③;④
A4 B3 C2 D1
【答案】A
【解析】
【分析】根据,,,进行逐一计算即可
【详解】解:①,,故此项正确;
②,,故此项正确;
③,此项正确;
④,故此项正确;
正确的个数是个
故选:A
【点睛】本题考查了实数的运算,掌握相关的公式是解题的关键
2我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中,中心对称图形是()
A B
C D
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可
【详解】解:A不是中心对称图形,故此选项不合题意;
B不是中心对称图形,故此选项不合题意;
C不是中心对称图形,故此选项不合题意;
D是中心对称图形,故此选项符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查的是中心对称图形中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合
3“五一”假期,宜昌旅游市场接待游客万人次,实现旅游总收入亿元数据“亿”用科学记数法表示为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义,表示一个的数的方法:从右往左数到最后一个非“”数字,小数点移动的位数为就是,据此即可求解
【详解】解:亿,
从右往左数到最后一个非“”数字是,小数点共移动了个位数,
亿
故选:C
【点睛】本题考查了科学记数法的定义,掌握定义并会表示一个具体较大的数是解题的关键
4“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民内在气质和城市的亮丽名片”如图,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是()
A文 B明 C典 D范
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共边和公共顶点,即“对面无邻点”,以此来找相对面
【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“城”字对面的字是“明”,
故选:B
【点睛】本题考查了正方体相对面上的字,熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键
5如图,都是的半径,交于点D若,则的长为()
A5 B4 C3 D2
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质得出根据勾股定理求出,进一步可求出的长
【详解】解:∵
∴点为的中点,
∵
∴,
由勾股定理得,
∴
∴
故选:B
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质,勾股定理以及圆的有关性质,正确掌握相关性质是解答本题的关键
6下列运算正确的是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】根据单项式除以单项式,幂的乘方合并同类项以及同底数幂的乘法法则计算后再判断即可
【详解】解:A,计算正确,故选项A符合题意;
B,原选项计算错误,故选项B不符合题意;
C与不是同类项不能合并,原选项计算错误,故选项C不符合题意;
D,原选项计算错误,故选项D不符合题意
故选:A
【点睛】本题主要考查单项式除以单项式,幂的乘方合并同类项以及同底数幂的乘法,解答的关键是对相应的运算法则的掌握
7某反比例函数图象上四个点的坐标分别为,则,的大小关系为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】先根据点求出反比例函数的解析式,再根据反比例函数的性质即可得
【详解】解:设反比例函数的解析式为,
将点代入得:,
则反比例函数的解析式为,
所以这个函数的图象位于第二四象限,且在每一象限内,随的增大而增大,
又点在函数的图象上,且,
,即,
故选:C
【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式反比例函数的图象与性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键
8如图,小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺,依次画出了直线a,b,c如果,则的度数为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】可求,由,即可求解
【详解】解:如图,
由题意得:,,
,
,
,
,
故选:C
【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角的性质,三角形外角定理,掌握平行线的性质是解题的关键
9在日历上,某些数满足一定的规律如图是某年8月份的日历,任意选择其中所示的含4个数字的方框部分,设右上角的数字为a,则下列叙述中正确的是()
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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