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封丘县2021~2022学年八年级下学期终结性评价测试数学
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.6月15日,莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米,0.000038用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:0.000038=.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.如图,矩形ABCD的对角线,则BD的长为()
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据矩形的性质可知AC=BD且AO=CO,根据AO=3,求出AC,进一步求BD即可.
【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=OC,
∵AO=3cm,
∴AC=2AO=6cm,
∴BD=6cm.
故选:D.
【点睛】本题考查了矩形的性质,熟记矩形的性质定理并灵活运用是解题的关键.矩形的性质:①平行四边形的性质矩形都具有;②角:矩形的四个角都是直角;?③边:邻边垂直;④对角线:矩形的对角线相等.
3.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.8环,方差分别为,,则成绩更稳定的是()
A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法判定
【答案】B
【解析】
【分析】根据方差的意义,方差越小数据越稳定即可求解.
【详解】解:∵s甲2=0.52,s乙2=0.48,
∴方差小的为乙,成绩更稳定的是乙.
故选:B.
【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
4.若,,则的值是()
A.1 B. C. D.2
【答案】C
【解析】
【分析】将所求式子变形,再整体代入即可得到答案.
【详解】解:∵x+y=3,xy=-3,
∴===-2,
故选:C.
【点睛】本题考查分式化简求值,解题的关键是掌握分式的基本性质和整体思想的应用.
5.如图,点E在的对角线AC上,,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质和三角形内角和定理知,∠CAB+∠ACB=75°,再利用等边对等角可得∠CAB的度数,从而解决问题.
【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠D=∠ABC,
∵AE=BE,
∴∠EAB=∠EBA,
∵BE=AD,
∴BE=BC,
∴∠BEC=∠ACB,
∵∠BEC=2∠CAB,
∴∠BCA=2∠CAB,
∵∠D=105°,
∴∠ABC=105°,
∴∠CAB+∠ACB=75°,
∴3∠CAB=75°,
∴∠CAB=25°,
∴∠ACB=2∠CAB=50°,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,三角形内角和定理,等腰三角形的性质等知识,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
6.如图,在中国象棋的棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“帅”的坐标是,“兵”的坐标为,那么“车”的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案.
【详解】解:如图所示:
“车”的坐标是(-2,1).
故选:B.
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题关键.
7.如图,E是边长为6的正方形ABCD对角线上的一动点,若四边形EFCG为矩形,则矩形EFCG的周长为()
A.6 B.10 C.12 D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由矩形EFCG得△BEF与△DEG是等腰直角三角形,从而得BF=EF,EG=DG,进而得到矩形EFCG的周长是:EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD,便可求得结果.
【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DBC=∠BDC=45°,
∵正方形ABCD的边长为6,
∴BC+CD=12,
∵四边形EFCG是矩形,
∴∠EFB=∠EGD=90°,
∴△BEF与△DEG是等腰直角三角形,
∴BF=EF,EG=DG,
∴矩形EFCG的周长是:EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=12,
故选:C.
【点睛】本题
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