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2021—2022学年度下学期八年级期末质量检测数学试题
一、选择题
1若分式无意义,则x等于()
A.1 B.-1 C.±1 D.0
2.新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒,经研究发现,它的单细胞的平均直径约为米,该数据用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.点关于原点对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
4.反比例函数的图象经过第二、四象限,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
5.下面选项中的四边形不是轴对称图形的是()
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
6.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是()
A.8 B.7 C.4 D.3
7.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、,则顶点D的坐标是()
A. B. C. D.
8.在一次献爱心的捐款活动中,八(2)班50名同学捐款金额如图所示,则在这次捐款活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()
A.20,10 B.10,20 C.10,10 D.10,15
9.若一次函数的y值随x的增大而减小,则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是()
A. B. C. D.
10.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()
A. B.
C. D.
二、填空题
11化简:=____.
12.将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式是______.
13.甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个),各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为与,则__填”、“=”、“中的一个).
14.如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC=7,AE=4,则CE=_____.
15.已知、、是正比例函数图象上的三个点,当时,t的取值范围是______.
16.如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,设、、、的面积分别为、、、,以下四个判断:①当时,B、P、D三点共线;②存在唯一一点P,使;③不存在到矩形ABCD四条边距离都相等的点P;④若,则;其中正确的是_________(写出所有正确结论的序号)
三、解答题
17.计算:.
18.先化简,再求值:,其中.
19.如图,已知正方形ABCD中,,CE与DF的交点为O.求证:.
20.2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船成功发射,标志着中国空间站计划进入了一个新时代.学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲,乙两个班级各项目比赛成绩(单位:分).
项目班次
知识竞赛
演讲比赛
板报评比
甲
85
91
88
乙
90
84
87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜?
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5:3:2的比例确定最后成绩,请你通过计算,说明甲乙两班谁将获胜?
21.如图,反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为,.
(1)求反比例函数和直线AB的解析式;
(2)连结AO、BO,求面积.
22如图,矩形ABCD中,.
(1)请用无刻度的直尺和圆规,作出点B关于AC的对称点E,连接AE,交CD于F(不写作法,应保留作图痕迹);
(2)若,,求的周长.
23.某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售,两种水果的进价和售价如下表:
品种
进价(元/斤)
售价(元/斤)
甲
a
5
乙
b
7
已知乙种水果的进价比甲种水果高2.5元/斤,水果经销店花费1400元购进甲种水果的重量和花费2400元购进乙种水果的重量一样.
(1)求a的值;
(2)水果经销店在“五一”这天购进两种水果共300斤,其中甲种水果不少于80斤且不超过140斤,在当天的促销活动中,店家将甲种水果降价元/斤进行销售,结果两种水果很快卖完.设销售甲种水果x斤,为了保证当天销售这两种水果总获利W的最小值不低于320元,求m的最大值.
24.阅读理解,并解决下面问题.
初步感知】
(1)如图所示,从边长为a的正方形纸片中剪去边长为b的小正方形,即图中阴影部分的面积.写出图中含有a,b的代数恒等式为________;
【
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