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北京路中学教育集团2021-2022学年度下学期期中质量检测
七年级数学试题
(考试时间120分钟满分120分)
第I卷(选择题共36分)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.在下列四个实数中,最大的实数是()
A.-2 B. C. D.0
2.在平面直角坐标系中,已知,,则点一定在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A. B. C. D.
4.下列说法中,错误的是()
A.4的算术平方根是2 B.8的立方根是
C.的平方根是 D.立方根等于-1的实数是-1
5.把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成,若∠1=25°,则∠2的度数为()
A15° B.20° C.25° D.30°
6.如图,这是一所学校的平面示意图,在同一平面直角坐标系中,教学楼的坐标为,实验楼的坐标为,则图书馆的坐标为()
A. B. C. D.
7.若与可以合并成一项,则mn的值是()
A.2 B.0 C.-1 D.1
8.下列说法中正确的有()个
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②同一平面内,不相交的两条线段一定平行;
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.若是二元一次方程组的解,则x+2y的算术平方根为()
A3 B.3,-3 C. D.,-
10.在平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,,则点的坐标为()
A. B.
C或 D.或
11.方程组的解x、y满足xy,则m的取值范围是()
A B.
C. D.
12.如图,,图中三角之间的关系是()
A. B. C. D.
第II卷(非选择题共84分)
二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)
13.如图,AB、CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,,则∠DON的度数是__________.
14.若点到x轴的距离与到y轴的距离相等,则点B的坐标是__________.
15.若=3,(4x+3y)3=-8,则=________.
16.平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点,第二次移动到点,…,第n次移动到点,则点的坐标是___________.
三、解答题(共6题,共68分,解答应写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17计算题
(1);
(2)解方程组:.
18.(1)已知的平方根是,的立方根是,求的平方根;
(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,求m的值.
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为(-2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到三角形A?B?C?,点A,B,C的对应点分别为A?,B?,C?.
(1)写出点A?,B?,C?的坐标;
(2)在图中画出平移后的三角形A?B?C?;
(3)求三角形A?B?C?的面积.
20.如图,∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°.
(1)判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于点F,∠1=72°,求∠BAD的度数.
21.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资,用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨;用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满.
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案,并把符合要求的租车方案都列出来;
(3)若A型车每辆需租金每次100元,B型车每辆租金每次120元,请从(2)中的方案里选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
22.如图①,在平面直角坐标系中,,,且满足,过C作CB⊥x轴于点B.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如图②,若过B作BDAC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;
(3)如图③,点P在y轴的正半轴上,三角形APC与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
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