精品解析：2024年浙江省金华市丽水市中考数学试题（解析版）(1).doc

浙江省金华市丽水市中考数学试卷

一选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1有理数3的相反数是（）

A﹣3 B﹣ C3 D

【答案】A

【解析】

分析】

依据相反数的定义求解即可

【详解】解：3的相反数是﹣3

故选：A

【点睛】本题主要考查了相反数的定义只有符号不同的两个数称互为相反数

2分式的值是零，则x的值为（）

A5 B2 C－2 D－5

【答案】D

【解析】

【分析】

分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零

【详解】解：依题意，得

x+5=0，且x-2≠0，

解得，x=-5,且x≠2,即答案为x=-5

故选：D

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可

3下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平方差公式的特点分析即可

【详解】解：A不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

B不能运用平方差公式分解，故此选项错误：

C能运用平方差公式分解，故此选项正确：

D不能运用平方差公式分解，故此选项错误；

故答案为C

【点睛】本题考查了平方差公式和因式分解，运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式两项都能写成平方的形式且符号相反

4下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中心对称的图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形

【详解】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；

B选项不是中心对称图形，故本选项错误；

C选项是中心对称图形，故本选项错误；

D选项不是中心对称图形，故本选项错误；

故本题答案选C

【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义，理解定义是解本题的关键

5如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】

根据概率公式直接求解即可

【详解】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，

∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是，

故选：A

【点睛】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比

6如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）

A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行

C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【答案】B

【解析】

【分析】

根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可

【详解】解：

∵由题意a⊥AB，b⊥AB，

∴∠1=∠2

∴a∥b

所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，

故选：B

【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题

7已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（）

Aa＜b＜c Bb＜a＜c Ca＜c＜b Dc＜b＜a

【答案】C

【解析】

【分析】

根据反比例函数的性质得到函数的图象分布在第一三象限，在每一象限，随的增大而减小，则，

【详解】解：，

函数的图象分布在第一三象限，在每一象限，随的增大而减小，

，

，，

故选：

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键

8如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（）

A65° B60° C58° D50°

【答案】B

【解析】

【分析】

连接OE，OF求出∠EOF的度数即可解决问题

【详解】解：如图，连接OE，OF

∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，

∴OE⊥AB，OF⊥BC，

∴∠OEB=∠OFB=90°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∴∠EOF=120°，

∴∠EPF=∠EOF=60°，

故选：B

【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型

9如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）

A B

C D

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可

【详解】解：设“□”内数字为x，根据题意可得：

3×（20+x）+5=10x+2

故选：D

【点睛】此题主要考查了由实际问题