中考数学第三篇函数专题15二次函数的应用(含解析).pdfVIP

第三篇函数

专题15二次函数的应用

☞解读考点

知识点名师点晴

会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优

1．实际背景下二次函数的关系

化问题．

二次函2．将实际问题转化为数学中二

会根据具体情景，建立适当的平面直角坐标系．

数的应次函数问题

用

（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函

3．利用二次函数来解决实际问

数表达式表示出它们的关系；（4）利用二次函数的有关性质

题的基本思路

进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展．

☞2年中考

【2017年题组】

一、选择题

xax2bxc0a

1．（2017湖北省荆州市）规定：如果关于的一元二次方程（≠0）有两个实数根，且其

中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程x22x80是倍根方程；

xx2ax20a

②若关于的方程是倍根方程，则=±3；

xax26axc0ayax26axcx

③若关于的方程（≠0）是倍根方程，则抛物线与轴的公共点的坐

标是（2，0）和（4，0）；

4

mnyxmx25xn0

④若点（，）在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．

x

上述结论中正确的有（）

A．①②B．③④C．②③D．②④

【答案】C．

【解析】

xax26axc0axxyax26axc

③关于的方程（≠0）是倍根方程，∴=2，∵抛物线的对称轴是

21

xyax26axcx

直线=3，∴抛物线与轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；

428

mnymnmx25xn0xxxx

④∵点（，）在反比例函数的图象上，∴=4，解得=﹣，=﹣，∴=4，