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;;在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?;在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?;在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?;在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?;在初中,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?;例2如图所示,已知α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,求证:AB=CD.;例2如图所示,已知α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,求证:AB=CD.
分析:证明两条线段相等的方法很多,在本题条件下,要证AB=CD,你想到什么?(构造平行四边形ABDC.);例2如图所示,已知α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,求证:AB=CD.
证明:因为AB∥CD,所以直线AB,CD可确定一个平面γ,且α∩γ=AC,β∩γ=BD.
因为α//β,所以AC//BD.
又因为AB//CD,所以四边形
ABCD是平行四边形,于是AB=CD.;事实:
夹在两个平行平面间的平行线段相等.;公垂线的定义:
与两个平行平面都垂直的直线,称为这两个平行平面的公垂线.
公垂线夹在这两个平行平面间的线段,称为这两个平行平面的公垂线段,把公垂线段的长度称为两个平行平面间的距离.;如图所示,已知α//β,l⊥α,则l⊥β,故直线l是平面α和平面β的公垂线,若l?α=M,l?β=N,则线段MN是平行平面和的公垂线段,线段MN的长度就是平面α和平面β之间的距离.;;;
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