人教版中职数学拓展模块一：5.2.2异面直线课件(共19张PPT).pptxVIP

数学5.2.2异面直线第五单元立体几何拓展模块（一）人民教育出版社

第五单元立体几何5.2.2异面直线学习目标知识目标理解异面直线的概念；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，理解并掌握异面直线的判断方法，理解两条异面直线所成角的概念及其取值范围，掌握异面直线所成角的求解方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力；情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题提出如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与直线A1C具有怎样的位置关系？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2试一试它们是异面直线．可以说说你得出这个结论的理由吗？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2假设直线AB与A1C共面，由于经过点C和直线AB的平面只能有一个，所以直线A1C和AB都应在平面ABCD内，于是点A1在平面ABCD内，这与点A1在平面ABCD外矛盾，因此直线AB与A1C不在同一平面内.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2读一读反证法是间接论证的方法之一.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2异面直线的判断方法与一个平面相交于一点的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2?

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2异面直线所成的角如图（1）所示，a，b是两条异面直线.经过空间中任意一点O，作直线a1//a，b1//b，我们把相交直线a1和b1所成的角称为异面直线a，b所成的角，如图（2）所示.为了简便，点O常取在两条异面直线中的一条上，如图（3）所示.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2异面直线所成的角根据定义，长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与直线A1C两条异面的直线所成的角为∠DCA1.

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2异面直线垂直如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就称这两条异面直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a，b，记作a⊥b.

例1如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则(1)正方体中哪些棱所在的直线与直线AA1是异面直线？(2)异面直线AB与A1D1所成的角是多少？(3)异面直线A1B与AC所成的角是多少？巩固练习，提升素养活动3

例1如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则(1)正方体中哪些棱所在的直线与直线AA1是异面直线？解：（1）由异面直线的定义可知，棱BC，CD，B1C1，C1D1所在的直线分别与直线AA1是异面直线．巩固练习，提升素养活动3

例1如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则（2）异面直线AB与A1D1所成的角是多少？解：（2）因为A1B1//AB，所以异面直线AB与A1D1所成的角就是A1B1与A1D1所成的角，即∠B1A1D1.因为∠B1A1D1=90°，所以异面直线AB与A1D1所成的角为90°.巩固练习，提升素养活动3

例1如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1.则（3）异面直线A1B与AC所成的角是多少？解：（3）连接BC1，A1C1.因为AA1//CC1，AA1=CC1，所以四边形AA1C1C是平行四边形，故AC//A1C1.