垂直与平行分析和总结.docx

垂直与平行教学内容：

垂直与平行（义务教育课程标准实验教材四年级上册）教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教学过程：

一、探索平行与垂直的概念

1、动态出示6条直线

师：同学们，你们认识他们吗？生：认识。

生：它们们都是直线，直线可以向两端无限延长。

（师继续展示无限延长。。。）

师：今天我们要研究的是任意两条直线之间的位置关系。学生交流（交叉的、平的、90°角）

2、提取6组直线，进行分类。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

师：你能把这六组进行分类吗？请想好了先与同桌交流。生汇报

生1：1和5成直角的为一类，2、3、4、6不成直角的为另一类。生2：1、2、5交叉的为一类，3、4、6不交叉的为另一类。

生3：垂直的一组，平行的一组。（但说不出哪些是垂直的，哪些是平行的）

师：同学们说的交叉也就是数学上所讲的相交，那么你们认为3、4、6就是------

生接着说：不相交的两条直线。

3：揭示概念：互相垂直 互相平行

师：不相交的这三组直线，你还能给它们分分类吗？生：平的一组，斜的一组。

师：如果把它们都延长呢？你会发现什么？

生：图3延长后会相交。图4、6延长后也不会相交。动态演示：

生1：图3延长后相交了。

生2：图4、6延长后也不相交。

师：下面请同学们自己也来试试：在作业纸上（同上图）选择4和6中的一组直线，把它们延长，看看两条直线会不会相交。

生活动后汇报：不会相交。

师：我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线的位置关系是互相平行。师：在看相交的这3组直线，有特殊的吗？

生：图1、5是相交成直角的。师：好，我们先看图1这组直线。

课件单独显示1图，直角闪烁，并标上＂ ＂师：有几个直角？

生：四个直角。

师：我们把相交成直角的两条直线叫做互相垂直。（屏幕出示：互相垂直）

师：相交的交点叫做垂足，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以换过来说----

生：直线b是直线a的垂线。

师：两条直线垂直与平行是两种特殊的位置关系，这就是我们今天要研究的内容。二、 自主探索，深化理解

（一）研究互相垂直

1、创作互相垂直的两条直线。

出示活动一要求：通过举例、做动作、折纸、借助工具画一画等方式创作互相垂直的两条直线。

师：创作的结果要能够验证。创作好了可以同桌或小组内进行交流，说说自己师怎么做的，怎么验证。

学生以各种方式；创作互相垂直的两条直线。

2、汇报交流

生汇报，共同交流??

师：你们想出了这么多不同的方法，真了不起！我们再来看看这些同学画的两条是不是互相垂直。（投影展示）

3验证。

师：谁能验证给大家看？

生：用三角板，并拿着三角板到实物展台上验证。

师：这个方法行吗?为什么？

生：只要相交成直角就可以了。出示一学生作品：

生1：是的生2：不是

师：是哪位同学画的？师：说是的同学来验证。

生：（到展台前延长竖的直线，用三角板验证）直线是可以无限延长的，所以它们是互相垂直的。

师：同学们真能干，不仅能创作互相垂直的两条直线，还能验证它们是否互相垂直。那么，我们应该如何来研究平行线呢？

（二）研究互相平行。

1、提出研究方法。

师提议：我们可以借助研究垂直的方法研究平行，好吗？生：好！（回顾创作方式）

师：你创作的两条直线是否一定平行，可以先验证给小组的同学听，也可以和同学合作研究。

2、学生活动。

教师巡视，并对学生的作品提出质疑：你怎么认为它们是平行的？同时关注有困难的学生，给予及时的帮助。

3、活动反馈

学生用小棒、长方形纸片??等东西验证。

师：长方形中除了你说的上边和下边是平行的，还有吗？生：左右两条边也是平行的。

师：是的，长方形的两组对边都是互相平行的。师：有画出平行线的吗？

生：有。（展示画的平行线,学生判断）

师：你能肯定你画的一定师平行的两条直线吗？说说你是怎么画的？学生汇报。

师：沿着折痕画，借用尺子的对边画，真是好方法！那我们来看这里的两条直线一定互相平行吗？谁来验证。

4、验证。

生：（操作）用直尺的一边对齐下面的一条直线，平推向另一直线。师：那要注意什么呢？

生：两边一起推，推的速度一样。生：可以量直线的长度。

师：能行吗？生：不行。

生：可以用直尺边比一比，是直的。师：能验证是平行的吗？

生：