第三章 正比例和反比例.docx

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比例知识点

第三章正比例和反比例试题之一

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2﹕1=6﹕3

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3﹕2=6﹕

4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x﹕y=1.2﹕1.5。

4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3﹕x=4﹕8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

5、正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表

示y k (一定）

x

例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)

例如：①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。一、填空．

两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）．

铺地面积（平方米）12345用砖块数255075100125两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（

铺地面积（平方米）

1

2

3

4

5

用砖块数

25

50

75

100

125

表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化．

表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）；第五组这两种量相对应的两个数的比是

（ ），比值是（ ）．

上面所求出的比值所表示的的意义是（ ），铺地面积和砖的块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（ ）．

练习本总价和练习本本数的比值是（ ）．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．

平行四边形的高一定，它的底和面积．

被除数一定，商和除数．

小明的年龄和他的体重．

天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．

三种量的关系是：A×B＝C

如果A一定，那么B和C成（ ）比例；

如果B一定，那么A和C成（ ）比例；

如果C一定，那么A和B成（ ）比例．

一、填空．

两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（正比例关系），关系式是（ (一定)）．

两种（相关联）的量，一种量变化，另一种量（随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（积）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（反比例关系），关系式是（ （一定））．

一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5

用砖块数 25 50 75 100125

表中（铺地面积）和（用砖块数）是相关联的量，（用砖块数）随着（铺地面积）的变化而变化．

表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（75∶3），比值是（25）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（125∶5），比值是（25）．

上面所求出的比值所表示的的意义是（每平方米用砖块数），铺地面积和砖的块数的（比值）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（正比例）．

练习本总价和练习本本数的比值是（练习本单价）．当（练习本单价）一定时，（练习本总价）和（练习本本数）成（正）比例．

二、判断下面每题中的两种量是不是成