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2024届贵州省罗甸县联考中考五模数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
2.在,,则的值为()
A. B. C. D.
3.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一动点(不与A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当C在⊙O上运动时,点P的位置()
A.随点C的运动而变化
B.不变
C.在使PA=OA的劣弧上
D.无法确定
4.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补
5.五个新篮球的质量(单位:克)分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6,正数表示超过标准质量的克数,负数表示不足标准质量的克数.仅从轻重的角度看,最接近标准的篮球的质量是()
A.﹣2.5 B.﹣0.6 C.+0.7 D.+5
6.已知反比例函数y=的图象在一、三象限,那么直线y=kx﹣k不经过第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
7.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=6,直线MN垂直平分AB交AC于D,连接BD,则△BCD的周长等于()
A.13 B.14 C.15 D.16
8.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称之为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()
A. B. C. D.
9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正确结论的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是()
①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC=CD;④△DCE与△BDF的周长相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):
根据前面各式的规律,则(a+b)6=.
12.如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是_________m.
13.如图,AB=AC,AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠DAC=__________.
14.已知抛物线y=x2上一点A,以A为顶点作抛物线C:y=x2+bx+c,点B(2,yB)为抛物线C上一点,当点A在抛物线y=x2上任意移动时,则yB的取值范围是_________.
15.如图,直线经过、两点,则不等式的解集为_______.
16.如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=__.
17.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)关于的一元二次方程.求证:方程总有两个实数根;若方程有一根小于1,求的取值范围.
19.(5分)为有效治理污染,改善生态环境,山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市,绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大的方便,下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格:
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
13元
2.3元/公里
纯电动型
3
8元
2元/公里
张先生每天从家打出租车去单位上班(路程在15公里以内),结果发现,正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元,求张先生家到单位的路程.
20.(8分)嘉淇在做家庭作业时,不小心将墨汁弄倒,恰好覆盖了题目的一部分:计算:(﹣7)0+|1﹣|+()﹣1﹣□+(﹣1)2018,经询问,王老师告诉题目的正确答
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