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四川省广元外国语学校初中分校2022年春
七年级半期考试考试卷
数学
一、选择题(每小题3分,共30分,请将正确的答案涂在答题卡上)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2.据成都新闻报道,某种病毒的半径约为5纳米,1纳米=10﹣9米,则该病毒半径用科学记数法表示为()
A.5×10﹣6米 B.5×10﹣7米 C.5×10﹣8米 D.5×10﹣9米
3.如图,,交于,,则的度数为()
A.54° B.46° C.45° D.44°
4.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是()
A. B.
C. D.
5.如图,如果,要使,所添条件错误的是()
A. B. C. D.
6.若一个三角形的三边长分别为5,8,,则的值可能是()
A.6 B.3 C.2 D.14
7.若a、b是正数,a-b=l,ab=2,则a+b=()
A.-3 B.3 C.±3 D.9
8.如图,在△ABC中,点D、E分别是BC、AB的中点,若△AED的面积为3,则△ABC的面积为()
A.6 B.12 C.4 D.8
9.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度(cm)与所挂的物体的质量(kg)间有下面的关系:
0
1
2
3
4
5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是()
A.与都是变量,且是自变量,是因变量
B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm
C.弹簧不挂重物时长度为0cm
D.与之间的关系式为
10.如图所示,,,,以下结论:①;②;③;④.其中正确的有()
A1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.若,则___________;点到x轴的距离是___________.
12.若是完全平方式,则值是______.
13.如图在三角形ABC中BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,∠A=60°则∠D=______.
14.已知,,是三角形三条边,化简__________.
15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°.E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F,AC=6,BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是______.
16.若,则________.
三、解答题(本大题共10个小题,96分)
17.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
18.化简求值:当,求代数式的值.
19.看图填空
(1)∵,
∴,()
(2)∵,
∴,()
(3)∵,
∴,()
(4)∵
∴,()
20.如图,已知,.试判断与的关系,并说明你的理由.
21.“五一”假期,小明一家随团到某风景旅游,集体门票的收费标准是:人以内(含人),每人元;超过人的,超过部分每人元.
(1)写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的关系式;
(2)利用(1)中的关系式计算:若小明一家所在的旅游团共人,则他们为购门票花了多少钱?
22.已知的三边长都是正整数,且满足,求的最大边的值;
23.关于的代数式化简后不含项与常数项,且,求的值.
24.如图,如图,,过的中点O作直线交的延长线于E,交的延长线于F,求证:.
25.甲,乙两地相距480千米,货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地,其中货车先出发0.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y货(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的图象关系,折线BCD表示轿车离甲地的距离y轿(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的图象关系,根据图象解答下列问题:
(1)货车速度=千米/小时,y货=(用含x的代数式表示);
(2)①当0.5≤x<5.5时,求y轿(千米)与货车行驶时间x(小时)的关系式;
②当轿车追上货车时,求x的值.
(3)轿车追上货车后,两车继续行驶至乙地,当两辆车相距20千米时,求x的值.
26.已知:中,,,为直线上一动点,连接,在直线右侧作,且.
(1)如图1,当点在线段上时,过点作于,连接.求证:;
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,连接交的延长线于点.求证:;
(3)当点在直线上时,连接交直线于,
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