课时提升作业 十 142(二).doc

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课时提升作业十

正弦函数、余弦函数的性质(二)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1函数y=sin2的单调减区间是()

Aπ2+2kπ,3

Bkπ+π4

π+2kπ,3π+2kπ(∈

Dkπ-π4

【解析】选B由2π+π2≤2≤2π+3π2

π+π4≤≤π+34π，∈，所以y=sin2的单调减区间是kπ+

【补偿训练】下列函数中，周期为π，且在π4,

Ay=sin2x+π2

y=sinx+π2

【解析】选A，D两项中函数的周期都为2π，不合题意，排除，D；

B项中y=s2x+π2

A项中y=sin2x+

2当-π2≤≤π2时，函数f()=2sin

A最大值为1，最小值为-1

B最大值为1，最小值为-1

最大值为2，最小值为-2

D最大值为2，最小值为-1

【解析】选D因为-π2≤≤π

所以-π6≤+π3≤5π6，所以-12

所以-1≤2sinx+π

即f()的最大值为2，最小值为-1

【补偿训练】y=2sinx2+π6在[π，

A2 B1 -1 D-2

【解析】选因为∈[π，2π]，

所以x2+π6∈

所以当x2+π6=7π6时yin

3(2016·泸州高一检测)函数y=sπ4-2x

Akπ+π8

Bkπ-38

2kπ+π8

D2kπ-38

【解析】选B因为y=sπ4-2x=s

所以函数y=sπ4

y=s2x-

令2π-π≤2-π4≤2π(∈

得π-3π8≤≤π+π8

所以函数y=sπ4-2x的单调增区间为kπ-

4(2016·武汉高一检测)函数y=2sinωx+π4(ω0)的周期为π

Akπ-3π4

B2kπ-3π4

kπ-3π8

D2kπ-3π8

【解题指南】根据函数y=2sinωx+π4(ω0)的周期为π，可由2

【解析】选周期T=π，所以2πω=π，所以

所以y=2sin2

由-π2+2π≤2+π4≤2π+π2

得π-38π≤≤π+π8

5(2016·宿州高一检测)函数y=3s2-4s+1，∈π3,

A-13 B154 0

【解析】选Dy=3cosx-23

因为∈π3,2π

当s=12

yin=3×12-23

【补偿训练】当∈π6,7π6时，函数y=3-sin-2s

【解析】∈π6,7π6，-1

y=3-sin-2s2=2sin2-sin+1

=2sinx-14

当sin=14时，yin=78；当sin=1或-

ya=2

答案：78

二、填空题(每小题5分，共15分)

6函数y=sinx的值域是

【解析】因为x∈[0，+∞)，

所以sinx∈[-1，1]

函数y=sinx的值域是[-1，1]

答案：[-1，1]

7比较s0，s12，s30°，s1，sπ

【解析】因为012π61π，而y=s在区间[0，

所以s0s12s30°s1s

答案：s0s12s30°s1s

8(2016·三明高一检测)函数y=sinx2

【解析】当x2-π3=2π+π2，即=4π+5π3，∈时y

答案：x

三、解答题(每小题10分，共20分)

9已知函数f()=2s3

(1)求f()的单调递增区间

(2)求f()的最小值及取得最小值时相应的值

【解析】(1)令2π-π≤3+π4≤2π(∈

解得2kπ3-5π12≤≤2kπ

所以f()的单调递增区间为

2kπ3-

(2)当3+π4=2π-π(∈

即=2kπ3-5π

10已知函数f()=2asin2x+π6+a+b的定义域为0,π2，值域是[-5

【解析】因为0≤≤π2

所以π6≤2+π6

所以-12≤sin2x+

所以a0时，b=-5,3a+b=1,

a0时，b=1,3a+b=-5,

综上，a=2，b=-5或a=-2，b=1

【补偿训练】若函数f()=a-bsin的最大值为32，最小值为-12

【解析】当b0时，由题意得a

解得a=12

所以g()=-2sin此时函数g()的最大值为2，最小值为-2，最小正周期为

2π

当b0时，由题意得a

解得a=12

所以g()=2sin此时函数g()的最大值为2，最小值为-2，最小正周期为2π

一、选择题(每小题5分，共10分)

1三个数s32，sin110，-s7

As32sin110

Bs32-s74

s32sin110

D-s74s32

【解析】选sin110=s

-s74=s

因为32=15，π2-110≈147，π-

所以π32π2-110π

又因为y=s在(0，π)上是减函数，

所以s32sin110

2(2016·唐山高一检测)函数y=sin的定义域为[a，b]，值域为-1,12

A4π3 B8π3 2π

【解析】选如图，

当∈[a1，b]时，值域为-