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2024届广西壮族自治区桂平市市级名校中考猜题数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知函数y=的图象如图,当x≥﹣1时,y的取值范围是()
A.y<﹣1 B.y≤﹣1 C.y≤﹣1或y>0 D.y<﹣1或y≥0
2.1﹣的相反数是()
A.1﹣ B.﹣1 C. D.﹣1
3.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()
A. B. C. D.
4.去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试,1230000这个数用科学记数法表示为()
A.1.23×106 B.1.23×107 C.0.123×107 D.12.3×105
5.一、单选题
在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是()
A. B. C. D.
6.不等式组的解集是()
A.﹣1≤x≤4 B.x<﹣1或x≥4 C.﹣1<x<4 D.﹣1<x≤4
7.在以下四个图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()
A.着 B.沉 C.应 D.冷
9.如图,是反比例函数图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域,在该区域内不包括边界的整数点个数是k,则抛物线向上平移k个单位后形成的图象是
A. B.
C. D.
10.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()
A.9 B.10 C.12 D.14
11.若一次函数y=(2m﹣3)x﹣1+m的图象不经过第三象限,则m的取值范图是()
A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤
12.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.9的算术平方根是.
14.如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_____米.
15.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.
16.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.
17.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.
18.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A、B,点M是直线AB上的一个动点,则PM的最小值为________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一位运动员推铅球,铅球运行时离地面的高度(米)是关于运行时间(秒)的二次函数.已知铅球刚出手时离地面的高度为米;铅球出手后,经过4秒到达离地面3米的高度,经过10秒落到地面.如图建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)为了求这个二次函数的解析式,需要该二次函数图象上三个点的坐标.根据题意可知,该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________;
(Ⅱ)求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),抛物线的对称轴直线x=交x轴于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,交x轴于点G,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;
(3)在(2)的条件下,将线段FG绕点G顺时针旋转一个角α(0°<α<9
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