第十三章 轴对称压轴题考点训练（解析版）.pdfVIP

第十三章轴对称压轴题考点训练

1．如图，将DABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，ÐCDO+ÐCFO=72o，则ÐC的度数为

（）

A．36oB．54oC．64oD．72o

B

【答案】

【详解】解：延长FO交AC于点M，

∵DABCEFABO

将沿DE，翻折，顶点，均落在点处，

∴ÐA=ÐDOE，ÐB=ÐEOF，

∴ÐDOF=ÐA+ÐB，

∵ÐA+ÐB+ÐC=180°，

∴ÐA+ÐB=180°-ÐC，

由三角形外角定理可知：ÐDOF=ÐMDO+ÐDMO，ÐDMO=ÐC+ÐCFM，

∴ÐDOF=ÐC+ÐCDO+ÐCFO

即：ÐDOF=ÐC+ÐCDO+ÐCFO=180°-ÐC，

∴ÐC+72°=180°-ÐC，

∴ÐC=54°，

B

故选：．

22aa12①

．将长为、宽为（大于且小于）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等

于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长

…n

等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下的长方形恰

n3a

为正方形，则操作终止．当＝时，的值为（）

A．1.8或1.5B．1.5或1.2C．1.5D．1.2

B

【答案】

1aa2a1a2

【详解】解：第次操作，剪下的正方形边长为，剩下的长方形的长宽分别为、﹣，由＜＜，得

a2a22a2aa2a

＞﹣；第次操作，剪下的正方形边长为﹣，所以剩下的长方形的两边分别为﹣、﹣（﹣）＝

2a2

﹣，

4

①2a22aa

当﹣＜﹣，即＜时，

3

32a22a22a2a2

则第次操作时，剪下的正方形边长为﹣，剩下的长方形的两边分别为﹣、（﹣）﹣（﹣）＝

43a2a243aa1.2

﹣，则﹣＝﹣，解得＝；

4

②2a22aa

﹣＞﹣，即＞时

3

32a2a2a22a

则第次操作时，剪下的正方形边长为﹣，剩下的长方形的两边分别为﹣、（﹣）﹣（﹣）＝

3a42a3a4a1.5

﹣，则﹣＝﹣，解得＝