安徽省六安市周集中学高三数学理知识点试题含解析.docx

安徽省六安市周集中学高三数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.点P在边长为2的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】几何概型．

【专题】应用题；数形结合；综合法；概率与统计．

【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．

【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如图示

其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：

则正方形的面积S正方形=4

阴影部分的面积S阴影=

故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=

故选：B．

【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．

2.设集合，，则A∩B=（??）

A.{1,2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3}

参考答案：

B

【分析】

化简集合B，根据交集运算求解即可.

【详解】由可得，所以，，故选B.

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.

3.已知点为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（???）

A.???????????B.??????????C.?????????????D.

参考答案：

A

4.在极坐标系中，过点与极轴所在直线垂直的直线方程是?????（???）

???A．B．??C．??D．

参考答案：

A

略

5.设集合，，若，则的值为（?）

A.?e?????????????????B.??1????????????C.??????????????D.0

参考答案：

【知识点】交集及其运算．A1

【答案解析】D??解析：由，，若，说明元素0即在A当中，又在B当中，显然lnx=0，则x=1，所以y=0．故选D．

【思路点拨】根据给出的集合A与集合B，且，说明A中的lnx=0，由此求出x=1，则集合B中只有y=0．

6.设，，则（???）

A．i??B．－i?C．－1+iD．－1－i

参考答案：

A

7.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（??）

A.3???B.4????C.5???D.6

参考答案：

B

略

8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是

A．11010 B．01100 C．00011 D．10111

参考答案：

D

9.已知函数，，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是（?）

A．函数的最小正周期为2π???????B．函数的图像关于点对称??????

C.函数的图像关于直线对称???D．函数在上单调递增

参考答案：

D

试题分析：由题图象相邻两条对称轴之间的距离为，则；,又函数是偶函数，

可知；

则得；A错误，B，图像对称点横坐标为；错误；

C，图像的对称直线方程为；，错误；

D，函数的增区间为；

为它的子集。正确。

?

10.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为

A.??????????B.????????????C.?????????????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为______.

参考答案：

略

12.函数y=ln（x﹣1）+的定义域为．

参考答案：

（1，2]

考点： 函数的定义域及其求法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据对数的性质，二次根式的性质得不等式组，解出即可．

解答： 解：∵，

∴1＜x≤2．

故答案为：（1，2]．

点评： 本题考查了对数的性质，二次根式的性质，考查函数的定义域，是一道基础题．

13.将点的直角坐标化为极坐标(ρ0,θ∈[0,2π))为_________．

参考答案：

略

14.一个正方体消去一个角所得的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为3的正方形），则该几何体外接球的表面积为．

参考答案：

27π

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【专题】11：计算题；31：