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第十三讲角、相交线与平行线
命题点1直线和线段
1.(2021•河北)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一
直线上,请借助直尺判断该线段是()
A.aB.bC.cD.d
2.(2021•台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提
供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识
是()
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边
D.两点确定一条直线
3.(2021•包头)已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC
的中点,则线段AD的长为()
A.1B.3C.1或3D.2或3
4.(2021•泰州)互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=
3a,这三点的位置关系是()
A.点A在B、C两点之间B.点B在A、C两点之间
C.点C在A、B两点之间D.无法确定
命题点2角与角平分线
5.(2021•百色)已知∠α=25°30′,则它的余角为()
A.25°30′B.64°30′C.74°30′D.154°30′
6.(2020•通辽)如图,将一副三角尺按下列位置摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是()
A.B.
C.D.
7.(2020•自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是()
A.50°B.70°C.130°D.160°
命题点3角的平分线
8.(2021•青岛)如图,在Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足是E.若
AC=5,DE=2,则AD为()
A.4B.3C.2D.1
9.(2020•东营)如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=
42°,则∠AOM等于()
A.159°B.161°C.169°D.138°
命题点4
类型一角的辨识
10.(2021•百色)如图,与∠1是内错角的是()
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
类型二相交线求角度
11.(2021•桂林)如图,直线a,b相交于点O,∠1=110°,则∠2的度数是()
A.70°B.90°C.110°D.130°
12.(2021•北京)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的大
小为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
类型三垂线与垂线段最短
13.(2020•河北)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()
A.0条B.1条C.2条D.无数条
14.(2019•常州)如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是()
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