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2021-2022学年广东省佛山市顺德区大墩中学八年级(下)期中数学试卷
参考答案
一.选择题(12个题,每题3分,共36分)
1.下列图形是中心对称图形的是()
A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正七边形
【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
解:等边三角形、正五边形、正七边形都不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形,
正方形能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以是中心对称图形,
故选:B.
【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
2.在不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.
解:x﹣1≥0,
x≥1,
在数轴上表示为:
,
故选:A.
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集,能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键.
3.△ABC中,AB=AC,顶角是100°,则一个底角等于()
A.40° B.50° C.80° D.100°
【分析】根据等腰三角形的性质解答即可.
解:∵△ABC中,AB=AC,顶角是100°,
∴一个底角=(180°﹣100°)÷2=40°.
故选:A.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
4.a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是()
A.a+c>b+c B.﹣a+c<﹣b+c C.2a<2b D.>
【分析】根据不等式的性质,进行计算即可解答.
解:A、∵a<b,
∴a+c<b+c,
故A不符合题意;
B、∵a<b,
∴﹣a>﹣b,
∴﹣a+c>﹣b+c,
故B不符合题意;
C、∵a<b,
∴2a<2b,
故C符合题意;
D、∵a<b,
∴<,
故D不符合题意;
故选:C.
【点评】本题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
5.如图,△ABC平移后得到△DEF,∠A=55°,∠B=45°,则∠DFG的度数是()
A.55° B.45° C.110° D.100°
【分析】先根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得∠ACB=∠DFE,然后根据三角形的内角和定理及邻补角定义列式计算即可得解.
解:∵△ABC中,∠A=65°,∠B=45°,
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°.
∵△ABC平移后得到△DEF,
∴∠ACB=∠DFE=70°,
∴∠∠DFG=180°﹣∠DFE=180°﹣70°=110°.
故选:C.
【点评】本题主要考查了平移的性质,熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键.
6.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a+b的值为()
A.﹣6 B.﹣4 C.4 D.6
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.
解:∵点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,
∴a=﹣5,b=﹣1,
则a+b的值为:﹣5﹣1=﹣6.
故选:A.
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质,正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键.
7.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=4,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()
A.1.8 B.2.2 C.3.5 D.3.8
【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再根据垂线段最短求出AP的最小值,然后得到AP的取值范围,从而得解.
解:∵∠C=90°,AB=4,∠B=30°,
∴AC=AB=×4=2,
∵点P是BC边上的动点,
∴2<AP<4,
∴AP的值不可能是1.8.
故选:A.
【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,垂线段最短,熟记性质并求出AP的取值范围是解题的关键.
8.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.若a=b,则a2=b2
B.对顶角相等
C.若a>b,则a2>b2
D.两直线平行,同位角相等
【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可.
解:A、若a=b,则a2=b2的逆命题是若a2=b2,则a=b,逆命题是假命题,不符合题意;
B、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角,逆命题是假命题,不符合题意;
C、若a>b,则a2>b2的逆命题是若a2>b2,则a>b,逆命题是假命题,不符合题意;
D、两直线平行,同位角相等的逆命题是同位角相等,两直线平行,逆命题是真命题,符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是
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