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勾股定理章末检测卷
一、单选题
12022··abcVABCVABC
.(江苏江阴八年级期末)已知,,分别是的三边,根据下列条件能判定为直角三
角形的是()
A.a=2,b=3,c=4B.a=5,b=12,c=13
C.a=6,b=8,c=12D.a=6,b=12,c=15
B
【答案】
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可.
【详解】
222
A∵2+3≠4∴
解:、,不能构成直角三角形,故本选项错误;
222
B∵5+12=13∴
、,能构成直角三角形,故本选项正确;
222
C∵6+8≠12∴
、,能构成直角三角形,故本选项错误;
222
D∵6+12≠15∴
、,不能构成直角三角形,故本选项错误.
B
故选:.
【点睛】
222
abca+b=c
本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长,,满足,那么这个三角形就是直角
三角形.
2.(2021·福建省漳州第一中学八年级期中)下列各组数中,是勾股数的是()
111
A123B81517C,,D12
.,,.,,..,,5
345
B
【答案】
【解析】
【分析】
根据勾股数的定义(可以构成一个直角三角形三边的一组正整数)逐项判断即可得.
【详解】
A222
解:、1+2¹3,则这组数不是勾股数,不符题意;
B、82+152=172,则这组数是勾股数,符合题意;
111
C、,,这组数都是分数,不满足勾股数的定义,不符题意;
345
D、5是无理数,不是整数,不满足勾股数的定义,不符题意;
B
故选:.
【点睛】
本题考查了勾股数,熟记定义是解题关键.
32020··OABCB13AC
.(陕西西安市铁一中学模拟预测)如图,在矩形中,点的坐标是(,),则、两点
间的距离是()
A.4B.13C.10D.22
C
【答案】
【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可求出答案.
【详解】
在矩形OABC中,
OBAC
=,
∵B13
(,),
22
∴OB=1+3=10,
C
故选:.
【点睛】
本题考查矩形的性质,解题的关键是熟练运用矩形的性质以及勾股定理.
42021··4×4
.(河南登封八年级期末)如图,在的正方形网
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