江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(无答案).docxVIP

景德镇市2023-2024学年度下学期期末质量检测卷

高一数学

命题人：占星（昌江一中）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知m为实数，若复数z=(m2-4

A．2 B．-2i C．4 D

2．已知向量a=(-1,3)，b

A．(6,8) B．(-4,2)

3．已知β是第三象限角，且sinβ=-13，则

A．-24 B．24 C．-2

4．月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若∠ACB=2π3，南北距离AB的长大约603m

A．572m2 B．1448m2 C．1828

5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，且AE=2EO，则ED

A．13AD-23AB B．23AD

6．已知α为钝角，β为锐角，且sinα=45，sinβ

A．76565 B．-76565 C．

7．棣莫弗公式(cosx+i?sinx)n=cos(nx)+i?sin(nx

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知sinα+cosα=355，α∈(0

A．-11525 B．-1125 C．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知复数z是2-i2

A．z=35+45i B．|z

10．已知m=(2,-3)

A．(m-2n)⊥n

C．cos?m,n?=6565

11．已知α，β均为锐角，2cosα=sin(

A．若β=π6，则α=π3

C．若βπ6，则α+β

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知a=(1,-1)，b=(-2,

13．已知θ∈(3π4,π)，

14．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90?°，D，

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分13分）

已知复数z=5(1

（1）求|z

（2）若复数z是关于x的方程x?2+mx+n

16．（本小题满分15分）

已知向量k=(1,-

（1）若k?j=-5，求实数λ的值以及

（2）若f(x)=j2?x2

17．（本小题满分15分）

函数f(x)=sinωxcos

（1）求函数f(

（2）将函数f(x)的图象向左平移π4个单位长度，得到函数g(x)的图象，在将g(x)

18．（本小题满分17分）

请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

①(a

②2sin

③c

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若?

（1）求角C；

（2）若c=4，求△

19．（本小题满分17分）

在△ABC中，已知tan

（1）求C；

（2）设AB=3，点P为△ABC

（ⅰ）求PA?

（ⅱ）若CO=λCA+μCB