2022-2023学年广西壮族自治区南宁市昆仑镇中心学校 高二数学理联考试题含解析.docx

2022-2023学年广西壮族自治区南宁市昆仑镇中心学校高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设复数Z满足，则=???????????????????????????????（???）A．B．???????C．2??????????????????D．

参考答案：

A

略

2.已知正数、满足，则的最小值是??????（???）

Ａ．18??Ｂ．16???C．8??????D．10

参考答案：

A

3.若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是(????)

（A）圆内???????(B)圆外??????(C)圆上??????(D)圆内或圆外

参考答案：

B

略

4.已知双曲线C的两焦点为F1，F2，离心率为，抛物线y2=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F1F2为直径的圆与双曲线交于四个点Pi（i=1，2，3，4），|PiF1|?|PiF2|=（）

A．0 B．7 C．14 D．21

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求出双曲线、圆的方程，联立求出|y|=，利用面积关系，即可得出结论．

【解答】解：由题意，c=4，a=3，b=，双曲线的方程为=1，

与圆x2+y2=16，可得|y|=，

∴|PiF1|?|PiF2|==14，

故选C．

5.下列命题中，真命题是?(?????)

A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行。

B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直。

C.若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行。

D.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

参考答案：

D

略

6.在正方体中，下列几种说法错误的是

A．?B．C．与成角?D．与成角

参考答案：

B

试题分析：如图，A选项中在平面上的投影为，而，故，A正确

?B选项中，，故，B正确

C选项中，

考点：导数的定义

7.△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【分析】由题意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面积可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．

【解答】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．

平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①

又△ABC的面积为，且∠B=30°，

由S△ABC=acsinB=ac?sin30°=ac=，解得ac=6，

代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，

由余弦定理cosB====．

解得b2=4+2，又∵b为边长，∴b=1+．

故选：B

【点评】本题考查等差数列和三角形的面积，涉及余弦定理的应用，属基础题．

8.已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（????）

A.[－1,1] B.(－1,1) C.(－∞,－1) D.(1,+∞)

参考答案：

B

由题．又对应复平面的点在第四象限，可知，解得．故本题答案选．

9.已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1﹣x），又当x∈时，f（x）=x，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间上的零点个数为（）

A．8 B．6 C．9 D．7

参考答案：

D

【考点】54：根的存在性及根的个数判断．

【分析】由题意可得f（﹣x）=f（x）=f（2﹣x），即有f（x）的图象关于x=1对称，同时关于y轴对称，分别画出y=f（x），y=g（x）的图象，观察图象交点即可得到所求零点个数．

【解答】解：偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1﹣x），

可得f（﹣x）=f（x）=f（2﹣x），

即有f（x）的图象关于x=1对称，

同时关于y轴对称，

由当x∈时，f（x）=x，

可得f（x）在的图象，

可令函数h（x）=f（x）﹣g（x）=0，

可得f（x）=g（x），

画出y=g（x）的图象，

观察可得它们共有7个交点．

即函数h（x）在内有7个零点．

故选：D．

10.的值为：??????????????????????????????????????????????（?）

（A）??????（B）????（C）????????（D）

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个1的数共有_________