人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 单元综合训练题 含答案.docVIP

人教版数学九年级上册第21章一元二次方程单元综合训练题含答案

人教版数学九年级上册第21章一元二次方程单元综合训练题含答案

人教版数学九年级上册第21章一元二次方程单元综合训练题含答案

人教版数学九年级上册第21章一元二次方程单元综合训练题

1、一元二次方程x2-３x-2＝0得两根为x1,x2，则下列结论正确得是（Ｃ)

A、x1＝－1，x2=2B、ｘ１＝1,x2=－2

C、x1+ｘ2=3Ｄ、ｘ１x2＝2

2、已知ｘ1，x2是一元二次方程ｘ２-4ｘ＋1＝0得两个根,则x１·x2等于(D）

A、－４Ｂ、－1C、1Ｄ、４

３、已知关于x得一元二次方程x２-２x-k＝０有两个不相等得实数根，则实数ｋ得取值范围是（D）

A、k≥1Ｂ、k＞1C、k≥－1D、k－１

4、一元二次方程(ｘ＋1)2-2(ｘ-１)2＝7得根得情况是(C）

A、无实数根B、有一正根一负根C、有两个正根D、有两个负根

5、下列一元二次方程没有实数根得是(B)

A、x２+2x＋1＝0Ｂ、ｘ2+x＋２＝０

C、x2-１=0D、x2-２x-1=0

６、根据下列表格中得对应值,判断方程ax2＋ｂx+c=０(a≠0,ａ,ｂ，c为常数）得根得个数是（A）

x

6、17

６、18

6、19

６、20

y=ａｘ2+bｘ+c

0、0２

0、０１

0、0２

0、０4

A、0Ｂ、1C、2D、1或2

7、关于ｘ得一元二次方程x2－eq＼ｒ(２)x＋sinα=０有两个相等得实数根,则锐角α等于(B)

A、15°Ｂ、30°C、4５°D、60°

8、方程x2－3＝0得根是__x1＝eq\r(３)，x２=－eｑ\r(3）__、

9、已知关于x得方程x２＋３x+a＝０有一个根为－２，则另一个根为＿_-1_＿、

１0、关于ｘ得一元二次方程x2＋ｂx+2=０有两个不相等得实数根,写出一个满足条件得实数b得值:b=＿_３_＿、

1１、已知关于ｘ得一元二次方程ｘ２＋2ｘ-（ｍ－２）=０有实数根,则m得取值范围是__m≥1__

12、如图，某小区规划在一个长30m,宽２０m得长方形ABCD上修建三条同样宽得通道,使其中两条与AB平行，另一条与ＡD平行,其余部分种花草、要使每一块花草得面积都为78ｍ2,那么通道得宽应设计成多少？设通道得宽为ｘm,由题意列得方程_＿(3０-2x)(20-ｘ)=6×78__、

13、将4个数a,ｂ,c,d排成２行、2列,两边各加一条竖直线记成｜ｅq＼a\vs4\al(ab,cd)|,定义|eq\a＼ｖｓ4＼ａl(ab,cd)|=aｄ－bc,上述记号就叫做2阶行列式、若｜eq\a\ｖs4\ａｌ(ｘ+11-ｘ,1－ｘｘ+1)|=8,则x＝_＿2＿＿、

14、解方程:2(ｘ-3)2=x2-9

解:x1=3，x２=9

1５、已知关于x得一元二次方程(x－3)·(x－2)=｜m|、

（１)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等得实数根；

(２）若方程得一个根是1，求m得值及方程得另一个根、

解：(1)Δ＝1+４|m|０，所以总有两个不等实数根

(2)ｍ＝2或m=-２；另一个根为x＝４

16、一幅长20cm、宽１2cm得图案,如图,其中有一横两竖得彩条,横、竖彩条得宽度比为3:2、设竖彩条得宽度为xcｍ，图案中三条彩条所占面积为ｙcm2、

(1）求y与x之间得函数关系式；

(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积得eq\f（２,5),求横、竖彩条得宽度、

解:（1）根据题意可知，横彩条得宽度为eq\f（3，2）ｘｃm,

∴ｙ=20×eq\ｆ(３，2)x+2×12·ｘ－2×eｑ\f(3,2)x·x=－3x2＋5４ｘ，

即y与x之间得函数关系式为y=-3ｘ2＋54ｘ;

(２)根据题意,得：-3x2+54x＝eq\f(2，5）×20×12,

整理，得:ｘ2－１8x＋３2＝0,解得:x1=2,x2＝16(舍)，

∴ｅq\ｆ（３,2)x=３,

则横彩条得宽度为3ｃm，竖彩条得宽度为２cm

１7、某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用、市政府今年投资了１12万元，建成4０个公共自行车站点、配置7２０辆公共自行车、今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车、预计2０19年将投资34０、5万元,新建1２0个公共自行车站点、配置22０5辆公共自行车、

(１）请问每个站点得造价和公共自