代数思维学习理论.ppt

A?Sfard数学概念的二重性理论

代数学习理论

;前言;;;;英国数学教育家道尔给出的一下诸多实例，可以帮我们理解过程和对象这两个概念;;;概念形成过程：先操作后结构，即过程向对象的转变，过程既慢又困难，最终在认知结构中共存，不同时机发挥不同作用。

由过程向对象转化的这一过程构成了数学思维特别是代数思维〔包括算术〕的一个根本形式。〔数学思维现代研究的一个重要成果〕;;;;;;;;;教师要充分重视数学概念的教学

;数学概念教学新视角：

;教师要注重数学知识的螺旋式上升eg：函数概念

初中阶段〔正比例、一次函数、二次函数、反比例函数〕用变量的观点来定义，对应每一个x都有一个y值，这样学生在认知中建构了一种计算过程，当操作概念得到强化后，教师将图像引入教学，这样学生对函数的理解就从过程逐渐上升到对象。

高中阶段对函数的定义方式变成了映射和法那么，这时学生容易把f〔x〕理解成一种关系，但法那么也是一种过程，是一种将自变量经过一定的规律映射到函数值的变化。

对于同一个概念，从不同角度分析，可能会得到不止一个“过程-对象”的区分方式。

在数学教学中，要特别注重学生知识间的联系与区别，注重数学知识的螺旋上升，让学生对概念的理解不断深化，抓住概念本质并灵活运用。;教师要加强结构化解题教学

内化凝聚，熟能生巧？？？

;请老师同学们批评指正