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文档标题极限存在准则与两个重要极限该段描述了两种极限存在的准则,并通过这两个准则证明了两位重要的极限第一种准则是函数夹逼定理,它保证了在给定一个闭区间上,函数值的变化不会超过其最大值或最小值第二种准则是数列夹逼定理,也称为数列和取模定理,它保证了对于数列中任意连续的项,如果这些项取模后不超过某个指定的模,则这个数列就是递增的这两种准则都使用了数学中的基本定理来证明,因此在逻辑推理和数据分析中有着广泛的应用价值
1.3极限存在准则与两个重要极限
这一节介绍两个极限存在准则,并用它们证明
两个重要的极限.
准则I(函数夹逼定理)设f(x),h(x)和g(x)在x0
的某个空心邻域内有定义,且满足以下条件:
(1)0,当xU(a,)时,有f(x)h(x)g(x);
(2)limf(x)A,limg(x)
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