- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
七年级下册第六章“实数”简介(2019修订)
课程教材研究所李龙才
从《数学课程标准》看,关于数的内容,第三学段主要学习有理数和实数,它们是“数
与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数,本套教科书安排了3章内容,分别是7年级
上册第1章“有理数”,7年级下册第6章“实数”和8年级下册第16章“二次根式”.本
章是在学生学习了“有理数”的基础上认识实数,对于实数的学习,除本章外,还要在“二
次根式”一章中通过研究二次根式的运算,进一步认识实数的运算.
本章首先介绍平方根与立方根的概念,并通过开平方、开立方运算认识一些不同于有
理数的数,在此基础上引入无理数,把数的范围扩充到实数;类比有理数,引入实数在数轴
上的表示和实数的运算;并用这些知识解决一些实际问题.通过本章的学习,学生对数的认
识就由有理数范围扩大到实数范围.本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的,学习
本章之后,将在实数范围内研究问题.虽然本章的内容不多,篇幅不大,但在中学数学中占
有重要地位,本章内容不仅是后续学习二次根式、一元二次方程以及锐角三角函数等知识的
基础,也是学习高中数学中函数、不等式以及解析几何等知识的基础.
本章共安排三个小节和两个选学内容,教学时间大约需要8课时,具体安排如下(仅
供参考):
13.1平方根3课时
13.2立方根2课时
13.3实数2课时
数学活动
小结1课时
一、教科书内容和本章学习目标
(一)本章知识结构框图
本章知识结构如下图所示:
第1页共6页
(二)教科书内容
本章主要包括算术平方根、平方根、立方根,以及实数的有关概念、运算以及实数在
数轴上的表示等内容.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法,难点是平方根和实
数的概念.
教科书的第一节是平方根,本节先研究算术平方根,再研究平方根.教科书首先创设
一个问题情景,从中抽象出的数学问题为:已知正方形的面积求其边长.这是一个典型的求
算术平方根的问题,它与学生熟悉的已知正方形的边长求其面积是一个互逆的过程.通过对
这类问题的探讨,引出算术平方根的概念,给出其符号表示,这时教科书所涉及到的被开方
数本质上都是完全平方数.接着,教科书设置一个“探究”栏目,让学生尝试能否将两个面
积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形,进而求出这个大正方形的边长.这也是一
个已知正方形的面积求它的边长的问题,由于这个大正方形的面积为2,根据前面学过的算
术平方根的概念和表示方法,可以求出这个大正方形的边长是,这样教科书就引进了用
根号形式表示的无理数(但暂时不出现无理数的概念),这是教科书第一次出现这样的数.另
外,通过学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形的活动,也使学生感
受到无理数是从现实世界中抽象出来的,是一种不同于有理数的数.出现后,一个很自
然的问题是,到底多大.教科书采用用有理数夹逼的方法,利用不足近似值和过剩近似
值来估计的大小,通过一步一步的估计,得到的越来越精确的近似值,进而指出
是一个无限不循环小数的事实,并进一步指出,,等也是无限不循环小数,这
就为后面认识无理数打下基础.会使用计算器求数的算术平方根是本章的一个教学要求,教
科书通过一个例题,介绍了使用计算器求算术平方根的方法.用有理数估计无理数的大小,
也是学习本章应该注意的一个问题,教科书结合一个实际例子(例3)介绍了用有理数估计
无理数的常用方法.至此,教科书讨论了有关算术平方根的内容,包括算术平方根的概念、
求法,无限不循环小数以及用有理数估计无理数等内容.接着,教科书设置一个“思考”栏
您可能关注的文档
- 2024年苏教版二年级下册数学暑假高效提分卷突破版.pdf
- 2023届福建省新高考全真演练物理模拟预热卷.pdf
- 剖析工程施工材料管理措施.pdf
- 包含二羧基官能化的聚有机硅氧烷的个人护理组合物.pdf
- 工程项目施工管理工作流程讲课教案.pdf
- 六年级下册数学一课一练27.比与比例 浙教版(含答案).pdf
- 天然气西气东输图详解.pdf
- 塔吊基础专项施工方案.pdf
- 电容器等电位投切可控硅触发电路.pdf
- 2024年一年级上册语文教案:语文园地八.pdf
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)