河南省周口市项城市第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版） (1).docxVIP

七年级期末考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟

注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．

5．允许使用计算器．

第Ⅰ卷选择题

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

1.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短．

C.两定确定一条直线 D.三角形具有稳定性

【答案】D

【解析】

【分析】三角形具有稳定性的实际应用．

【详解】根据题意窗钩AB可固定，用的是三角形（图中的）的稳定性，

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形的稳定性性质的实际应用，理解性质是解题关键．

2.如图是一条街道的路线图，，，若使，则应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质和判定求解即可．

【详解】解：∵，

∴∠BCD=，

若，

则∠BCD+∠CDE=180°，

∴∠CDE=50°，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．

3.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．

【详解】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项，

故选：C．

【点睛】本题考查的是一次函数的图象应用，熟练掌握一次函数的图象特征是解答的关键．

4.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()

A. B.

C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】先找出轴对称图形，再利用概率的公式进行计算即可

【详解】卡片共有四张，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，

所以卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为，

故选C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，简单的概率计算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键

5.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法法则计算并判定A；根据同底数幂的乘法法则计算并判定B；根据幂的乘方法则计算并判定C；根据完全平方公式计算并判定D．

【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、，原计算正确，故此选项符合题意；

D、，原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，熟练掌握同底数幂的除法运算法则，同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，完全平方公式是解题的关键．

6.为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）

A.[(a+c)﹣b][(a﹣c)+b] B.[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]

C.[a﹣(b+c)][a+(b﹣c)] D.[a﹣(b﹣c)][a+(b﹣c)]

【答案】D

【解析】

【分析】由于平方差公式是把多项式分解为两个数的和与两个数的差的积的形式，所以根据这个特点即可判定选择项．

【详解】解：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]．

选项A，B，C不符合平方差公式结构特征，只有选项D是正确的，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了因式分解的平方差公式的特点：两个数的和乘以两个