九上数学华东师大期末测试卷.docxVIP

九年级上册期末测试卷

时间:100分钟满分:120分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.将方程7x-3=2x2化为一般形式后,常数项为3,则一次项系数为()

A.-7 B.7 C.7x D.-7x

2.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是()

A.8 B.12 C.18 D.16

3.已知a4=b3,则a-bb的值是(

A.34 B.43 C.3

4.在一个不透明的纸箱中,共有15个小球,其中有蓝色球也有红色球,它们除颜色外其他完全相同.小柯每次摸出一个球后放回,通过多次重复摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%,则纸箱中红色球很可能有()

A.3个 B.6个 C.9个 D.12个

5.在△ABC中,若(3-tanA)2+2cosB-1=0,则△ABC是()

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形

6.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是()

BC

A B C D

7.在“-3,-2,-1,0,1,2,3”这七个数中,任取一个数等于a,恰好使关于x的方程(a2-1)x2+(a+2)x+a-3=0是一元二次方程的概率是()

A.1 B.57 C.27

8.定义新运算“a*b”:对于任意实数a,b,都有a*b=(a+b)(a-b)-1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如:4*3=(4+3)×(4-3)-1=7-1=6.若x*k=x(k为实数)是关于x的方程,则它的根的情况为()

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

9.如图,A,B两地隔河相望,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在AB(与桥DC平行)上建了新桥EF,可沿AB从A地直达B地.已知BC=500m,CD=50m,∠A=45°,∠B=30°,则AB的长是()

A.(300+2503)m B.250(2+3)m C.250(1+3)m D.500m

10.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动,速度为2cm/s.点Q由点D出发沿DA方向向点A匀速移动,速度为1cm/s.如果动点P,Q同时从A,D两点出发,连接PQ,PC,设运动时间为ts(0t6).若以点Q,A,P为顶点的三角形与△BPC相似,则t等于()

A.3或5 B.12或92 C.32或9-35 D.

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.已知关于x的一元二次方程x2-8x-c=0有一个根为2,则c=.?

12.若实数a在数轴上的位置如图所示,则化简:1-2a+a2+a2

13.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”,冬残奥会吉祥物为“雪容融”.现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,其中两张正面印有“冰墩墩”图案,一张正面印有“雪容融”图案,小明将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,则小明抽出的两张卡片上都印有“雪容融”图案的概率是.?

14.如图,在△ABC中,BCAC,点D在BC上,DC=AC=10,且ADBD=32,作∠ACB的平分线CF交AD于点F,CF=8,E是AB的中点,连接EF,则EF的长为

15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E在线段BC上,连接AE,过点B作BF⊥AE交线段CD于点F.以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF,当点E从点B运动到点C时,点H运动的路径长为.?

三、解答题(共75分)

16.(6分)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下:

你认为她们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“×”,并写出你的解答过程.

17.(8分)如图,AD是△ABC的中线,tanB=15,cosC=22,AC=2.求BC

18.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DFE的顶点都在方格纸的格点上.

(1)求证:△ABC与△DFE相似;

(2)若△DFE和△ABC是位似图形,请画出位似中心O;

(3)tan∠ABC的值是.?

19.(10分)阅读下列材料,解答后面的问题:

12+1+13

12+1+13

12+1+13+2+1

…

(1)直接写出下一个等式:.?

(2)计算12+1+13+2+12+3+…+1

(3)计算(1101+100+…+121