精品解析：2024年浙江省温州市中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

温州中考数学试卷

数学

卷Ⅰ

一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选多选错选，均不给分）

1计算结果是（）

A6 B C3 D

2某物体如图所示，它的主视图是（）

A B

C D

3某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）

A75人 B90人 C108人 D150人

4化简的结果是（）

A B C D

59张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

A B C D

6若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）

A36 B C9 D

7小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（）

A B

C D

8如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，若，则的度数为（）

A B C D

9已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）

A若，则 B若，则

C若，则 D若，则

10如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（）

A B C D

卷Ⅱ

二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11分解因式：

12某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株

13计算：

14若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为

15如图，在菱形中，在其内部作形状大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上若，则的长为

16如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于米转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米

三解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程）

17（1）计算：

（2）解不等式，并把解集表示在数轴上

18如图，在的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）

（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形

（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转后的图形

19为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C

分组信息

A组：

B组：

C组：

D组：

E组：

注：x（分钟）为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校

午餐所花时问的频数表

组别

划记

频数

A

2

B

4

C

▲

▲

D

▲

▲

E

▲

▲

合计

20

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由

20如图，是的角平分线，，交于点E

（1）求证：

（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由

21已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点

（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支

（2）求当，且时自变量x的取值范围

22如图，在中，于点D，E，F分别是中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结，，

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）当，时，求的长

23根据以下素材，探索完成任务

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？

素材1

图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高

素材2

为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布

问题解决

任务1

确定桥拱形状

在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式

任务2

探究悬挂范围

在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围

任务3

拟定设计方案

给出一种符合所有悬挂条件灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标

24