精品解析：2024年浙江省杭州市中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

数学试题卷

一选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1圆圆想了解某地某天天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A－8℃ B－4℃ C4℃ D8℃

2国家统计局网站公布我国年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A B C D

3如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）

A10° B20° C30° D40°

4已知a，b，c，d是实数，若，，则（）

A B C D

5如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A线段CD是ABC的AC边上的高线 B线段CD是ABC的AB边上的高线

C线段AD是ABC的BC边上的高线 D线段AD是ABC的AC边上的高线

6照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离已知f，v，则u＝（）

A B C D

7某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）

A B

C D

8如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B在，，，四个点中，直线PB经过的点是（）

A B C D

9已知二次函数（a，b为常数）命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A命题① B命题② C命题③ D命题④

10如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）

A B

C D

二填空题：本大题有6个小题

11计算：；

12有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于

13已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是

14某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=872m，EF=218m已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=247m，则AB=m

15某网络学习平台的新注册用户数为100万，的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则（用百分数表示）

16如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD设CD与直径AB交于点E若AD=ED，则∠B=度；的值等于

三解答题：本大题有7个小题，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

17计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了

（1）如果被污染的数字是，请计算

（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字

18某校学生会要在甲乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平艺术水平组织能力的测试，根据综合成绩择优录取他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：

候选人

文化水平

艺术水平

组织能力

甲

80分

87分

82分

乙

80分

98分

76分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平艺术水平组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

19如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，

（1）若，求线段AD的长

（2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积

20设函数，函数（，，b常数，，）

（1）若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，

①求函数，的表达式：

②当时，比较与的大小（直接写出结果）

（2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值

21如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE已知∠A=50°，∠ACE=30°

（1）求证：C