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2024届贵州省六盘水市中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是米/秒,则所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
2.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是()
A.3B.3.2C.4D.4.5
3.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≤0 C.x=0 D.任意实数
4.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是()
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
5.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:
①线段MN的长;
②△PAB的周长;
③△PMN的面积;
④直线MN,AB之间的距离;
⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
6.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F,若AB=6,则BF的长为()
A.6 B.7 C.8 D.10
7.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是()
A. B. C. D.
8.若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是()
A.﹣2<m<﹣1 B.﹣1<m<0 C.0<m<1 D.1<m<2
9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()
A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
10.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是()
A.4 B.6 C.7 D.8
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则BE:BC的值为_________.
12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
13.如图,D,E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:16,则S△BDE与S△CDE的比是___________.
14.若代数式的值为零,则x=_____.
15.函数中,自变量的取值范围是_____.
16.圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为______cm2
17.因式分解:x2﹣10x+24=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.求证:DE=AB;以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G,若BF=FC=1,试求EG的长.
19.(5分)如图,已知二次函数的图象经过,两点.
求这个二次函数的解析式;设该二次函数的对称轴与轴交于点,连接,,求的面积.
20.(8分)(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,∠MPN=90°,且∠MPN的直角顶点在BC边上,BP=1.
①特殊情形:若MP过点A,NP过点D,则=.
②类比探究:如图2,将∠MPN绕点P按逆时针方向旋转,使PM交AB边于点
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