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河南省普通高中招生考试试卷数学
一选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的
1的相反数是()
A B2 C D
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0即可求解
【详解】解:因为-+=0,
所以-的相反数是
故选:D
【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键
2北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵,将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是()
A合 B同 C心 D人
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图进行判断即可;
【详解】解:由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”;
故选:D
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键
3如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O若∠1=54°,则∠2的度数为()
A26° B36° C44° D54°
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直的定义可得,根据平角的定义即可求解
【详解】解:EO⊥CD,
,
,
故选:B
【点睛】本题考查了垂线的定义,平角的定义,数形结合是解题的关键
4下列运算正确的是()
A B C D
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的加减,完全平方公式,幂的乘方,单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解
【详解】解:A,故该选项不正确,不符合题意;
B,故该选项不正确,不符合题意;
C,故该选项不正确,不符合题意;
D,故该选项正确,符合题意;
故选:D
【点睛】本题考查了二次根式的加减,完全平方公式,幂的乘方,单项式乘以单项式,正确地计算是解题的关键
5如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点若OE=3,则菱形ABCD的周长为()
A6 B12 C24 D48
【答案】C
【解析】
【分析】由菱形的性质可得出BO=DO,AB=BC=CD=DA,再根据中位线的性质可得,结合菱形的周长公式即可得出结论
【详解】解:∵四边形ABCD为菱形,
∴BO=DO,AB=BC=CD=DA,
∵OE=3,且点E为CD中点,
是的中位线,
∴BC=2OE=6
∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24
故选:C
【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质,解题的关键是求出AD=6
6一元二次方程的根的情况是()
A有两个不相等的实数根 B没有实数根
C有两个相等的实数根 D只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解
【详解】解:
一元二次方程的根的情况是有两个不相等的实数根,
故选:A
【点睛】本题考查了一元二次方程(为常数)的根的判别式,理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根
7如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分),则所打分数的众数为()
A5分 B4分 C3分 D45%
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可;
【详解】解:由扇形统计图可知:
1分所占百分比:5%;
2分所占百分比:10%;
3分所占百分比:25%;
4分所占百分比:45%;
5分所占百分比:15%;
可知,4分所占百分比最大,故4分出现的次数最多,
∴所打分数的众数为4;
故选:B
【点睛】本题主要考查众数的概念,扇形统计图,理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数,这是解本题的关键
8《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】将1万表示成,1亿表示成,然后用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】∵1兆=1万×1万×1亿,
∴1兆=,
故选:C
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则,科学记数法的表示方法,其中a的范围是,n是整数,正确确定a,n的值是解答本题的关键
9如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,轴,交y轴于点P将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2024次旋转结束时,点A的坐标为()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】首先确定点A的坐标,再根据4次一个循环,推出经过第2024次旋转后,点A的坐标即
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