精品解析：2024年河南省中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

河南省普通高中招生考试试卷数学

一选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的

1相反数是（）

A B2 C D

2北京冬奥会奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

A合 B同 C心 D人

3如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A26° B36° C44° D54°

4下列运算正确的是（）

A B C D

5如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A6 B12 C24 D48

6一元二次方程的根的情况是（）

A有两个不相等的实数根 B没有实数根

C有两个相等的实数根 D只有一个实数根

7如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）

A5分 B4分 C3分 D45%

8《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A B C D

9如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为（）

A B C D

10呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3下列说法不正确的是（）

A呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B当K＝0时，的阻值为100

C当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D当时，该驾驶员为醉驾状态

二填空题（每小题3分，共15分）

11请写出一个随增大而增大的一次函数表达式

12不等式组的解集为

13为开展“喜迎二十大永远跟党走奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲乙丙丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为

14如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为

15如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ当∠ADQ＝90°时，AQ的长为

三解答题（本大题共8个小题，共75分）

16（1）计算：；

（2）化简：

173月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚王亚平叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a成绩频数分布表：

成绩x（分）

频数

7

9

12

16

6

b成绩在这一组是（单位：分）：

707172727477787878797979

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为

（2）这次测试成绩的平均数是764分，甲的测试成绩是77分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由

（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价

18如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点

（1）求反比例函数的表达式

（2）请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

（3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接求证：

19开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°已知测角仪的高度为15m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m参考数据：，，）

20近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开