第二章圆柱和圆锥.docx

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圆柱和圆锥知识点：

第二章圆柱和圆锥试题之一

1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

4、圆柱的侧面积=底面周长×高 即S侧=Ch 或2πr×h

5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或πr2×h

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

6、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）

8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

1

9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=3

Sh 或πr2×h÷3

10、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

名称半径直径高 表面积 体积圆柱2㎝

名称

半径

直径

高 表面积 体积

圆柱

2㎝

2m

4㎝

5m

1dm

2dm

圆锥

2dm

6dm

、

4

5㎝旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是（ ），高是（ ）。

2㎝

旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是（ ），高是（ ）。

3

、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm3，圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高4cm，圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）。

、60cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（ ），圆锥体积是（ ），削去部分与圆柱体积的比是（ ）：

（ ）。

、 计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：

①计算出圆锥体积：

h=3cm h=?cm ②计算出圆柱底面积：

d=4cm r=1cm

一、填空题。（24分）

③用圆锥体积÷圆柱的底面积：

1、5000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米。 1升=（ ）立方分米=（ ）毫升。

2、圆柱的上、下底都是（ ）形，而且面积大小（ ）；上、下底之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱的侧面沿高展开是一个（ ），它的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。

3、圆锥体底面直径是2米，高2米，它的底面积是（ ），体积是（ ）。

4、将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。

6、1600毫升的果汁最多能冲满（ ）杯高10厘米，直径为6厘米的玻璃杯。

7、一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。

8、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。把这个圆柱做成一个最大的圆锥体，体积约是（ ）立方分米。（保留一位小数）

9、做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。

10、把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（ ）立方厘米。

11、把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（ ）。

12、有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是

（ ）立方厘米。二、判断：（每题1分，共10分）

1、在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。（ ）

2、一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。（ ）

1

3、圆锥体积是圆柱体积的 。???????????????( )

3

4、求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式︰体积=底面积×高。（ ）

5、两个圆柱体侧面积相等，它们的底面积一定也相等。（ ）

6、圆柱体的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。（ ）

7、一个圆柱体