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《识别相交线中的几种角》素养练
题型一识别对顶角
1.【教材P38议一议变式】下列选项中,∠1与∠2互为对顶角的是()
A.
B.
C.
D.
2.【教材P40习题T1变式】如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)请写出∠AOC,∠AOE,∠EOC的对顶角;
(2)若∠AOC=50°,求∠BOD,∠BOC的度数.
3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠2-∠1=15°,∠3=130°,则∠2的度数是()
A.37.5°
B.75°
C.50°
D.65°
4.如图,点A,O,B在一条直线上,∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2,则图中互余的角共有()
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
5.若∠1和∠2是对顶角,且∠1与∠2互余,则∠1的度数为_______.
6.若一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是_______°.
7.将一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠与∠的数量关系是_______.
8.如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)写出∠BOD的补角;
(2)写出∠BOE的余角;
(3)若∠COF=29°,求∠BOE的度数.
参考答案
1.答案:D
2.解:(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠AOE的对顶角是∠BOF,∠EOC的对顶角是∠DOF.
(2)因为∠AOC的对顶角是∠BOD,∠AOC=50°,所以∠BOD=50°.
因为∠BOC是∠BOD的补角,
所以∠BOC=180°-50°=130°.
3.答案:D
4.答案:B
5.答案:45°
6.答案:40
7.答案:∠+∠=180°
8.解:(1)∠BOD的补角是∠DOA,∠COB.
(2)∠BOE的余角是∠BOD,∠AOC.
(3)因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF.
又因为∠EOF=∠COE-∠COF=90°-29°=61°,
所以∠BOE=180°-∠EOF-∠AOF=180°-61°-61°=58°.
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