第二单元多边形面积计算.docx

第二单元：多边形面积的计算

教材简析：本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有四个特点。

第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。

第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。

第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。

第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。

“你知道吗”介绍了我国古代把一个三角形转化成长方形，从而推导三角形面积计算方法的历史记载。不仅弘扬中华民族的文明历史，还让学生体会转化策略的具体应用是多样而灵活的。在此基础上，编排了第２５页的思考题，让有兴趣的学生学习使用。

课题 平行四边形面积的计算 第1课时 总第4课时

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算

教学 平行四边形的面积。

目标 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使

学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学 重点：理解并掌握平行四边形的面积公式重难点 难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

设计理念

课前准备

帮助学生掌握基础数学知识、基本数学技能、体会基本数学思想、积累基本数学活动经验，提高数学素养。

多媒体课件

教 学 过 程

师 生 活 动 思考与调整

一、复习导入

1、说出下面每个图形的名称。（电脑出示）

2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?

3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)

二、探究新知1．教学例1。

出示例l中的第一组图形。

提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

出示例l中的第二组图形。

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小

师 生 活 动

吗?

思考与调整

学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。

小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

2．教学例2。

出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?

学生操作，教师巡视指导。(3)学生交流操作情况。

提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)

提问：有没有不同的剪、拼方法? (继续请学生演示)教师用课件演示各种转化方法，进行小结。

讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?

启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。3．教学例3。

提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?

操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：

转化成的长方形

长（cm）宽（cm） 面积

平行四边形

底（cm）高（cm）

面积

（c

㎡）

（c

㎡）

(3)小组讨论：

(3)小组讨论：

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?(4)反馈、交流，抽象出面积公式。

用字母表示公式。

指导完成“试一试”。

教学反思：随着新课程改革的推行,大家已逐步认识到在

数学教学活动中,教师