宁波市北仑区顾国和外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docx

顾国和外国语学校2022学年第二学期初一年级期中调研

数学试卷

（2023.04.13）

（考试时间：120分钟分值：150分）

一、单选题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.直线a、b、c中，a∥b,b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定

【答案】B

【解析】

分析】根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

【详解】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b.

故选B．

【点睛】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．

2.在下列的计算中正确的是（）

A.； B.；

C.； D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据单项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．

【详解】A、a2?ab＝a3b，正确；

B、应为（a＋2）（a?2）＝a2?4，故本选项错误；

C、2x与3y不是同类项不能合并；

D、应为（x?3）2＝x2?6x＋9，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．

3.用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（）

A.①×2+② B.①×3+② C.①×2-② D.①×（-3）-②

【答案】C

【解析】

【分析】按照所给选项逐个计算，看哪个选项能够消掉一个未知数即可．

【详解】解：对于二元一次方程组，

①×2+②，得，故A选项不能消元，不合题意；

①×3+②，得，故B选项不能消元，不合题意；

①×2-②，得，故C选项能消元，符合题意；

①×（-3）-②，得，故D选项不能消元，不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能通过加减消元法把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．

4.如图，下列条件能判断两直线和平行的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出A能判断，B、C、D不能判断；即可得出结论．

【详解】解：能判断直线的条件是；理由如下：

，

（内错角相等，两直线平行）；

B、C、D不能判定；

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．

5.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）

A.（﹣3x﹣2）（3x+2） B.（﹣a﹣b）（﹣b+a）

C.（﹣3x+2）（2﹣3x） D.（3x+2）（2x﹣3）

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、原式可化为-(3x+2)(3x+2)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；

B、原式可化为-(a+b)(a-b)，能用平方差公式计算，故本选项正确；

C、原式可化为(2-3x)(2-3x)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；

D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误，

故选B．

【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式结构特征是解题的关键．

6.若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）

A.﹣1 B.1 C.0 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】解：方程组两方程相加得：

4（x+y）=2+2a，

即x+y=（1+a），

由x+y=0，

得到（1+a）=0，

解得：a=-1．

故选：A．

7.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用面积公式分别表示两个阴影面积，由拼合可知面积相等解题即可．

【详解】解：如图①，阴影部分面积为：，

如图②，阴影部分面积为：

这一过程可以验证：

故选D

【点睛】本题考查平方差公式，利用数形结合是解题的关键．

8.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．

【详解】A．等式的左边不是多项式，不属于因式分解，故本选项不合题意；．

B．从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

D．y2-2xy+y=y(y-2x+1)，故本选项不符合题意