2024届北京市第八中学中考数学考前最后一卷含解析.doc

2024届北京市第八中学中考数学考前最后一卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．

2．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A． B． C． D．

3．3的倒数是（）

A． B． C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组对角相等

C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

6．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）

A．62° B．56° C．60° D．28°

7．函数y=1-x

A．x1 B．x1 C．x≤1 D．x≥1

8．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则

A．m≤94B．m94

9．下列运算正确的是()

A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-3

10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

11．二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

A．a＞b＞c

B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

D．3b+2c＞0

12．已知二次函数的图象如图所示，若，是这个函数图象上的三点，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.

14．已知，且，则的值为__________．

15．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

16．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝_____．

17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

18．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

20．（6分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC．

21．（6分）如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．

（1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；

（1）若M为AO的中点，求AM的长．

22．（8分）已知，求代数式的值．

23．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值．

24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥B