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2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校七年级(上)月考数学试卷(9月份)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.下列说法正确的个数是(????)
①?2023的相反数是2023;
②?2023的绝对值是2023;
③1
A.3 B.2 C.1 D.0
2.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数
(????)
A.都是正数 B.都是负数
C.一正一负,且正数的绝对值较大 D.一正一负,且负数的绝对值较大
3.7个有理数相乘的积是负数,那么其中负因数的个数最多有(????)
A.2种可能 B.3种可能 C.4种可能 D.5种可能
4.下列说法中正确的个数有(????)
①最大的负整数是?1;
②相反数是本身的数是正数;
③有理数分为正有理数和负有理数;
④数轴上表示?a的点一定在原点的左边;
⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3
A.5049 B.99! C.9900
6.若ab≠0,则a|
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是(????)
A.9
B.10
C.12
D.13
8.若有理数a,b在一条不完整的数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b0;②1a1b
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是(????)
A.2,3 B.3,3 C.2,4 D.3,4
10.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制,采用数字0?9和字母A?F
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示:E+D=1
A.6E B.72 C.5F
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)
11.若ab0,bc0,则
12.已知一个数的绝对值为5,另一个数的绝对值为3,且两数之积为负,则两数之差为______
13.如图所示的程序图,当输入?1时,输出的结果是______.
14.数学活动课上,王老师在6张卡片上写了6个不同的数:
如果从中任意抽取3张,使这3张卡片上的数之积最小,最小的积为______;使这3张卡片上的数字之积最大,最大的积为______.
15.一只大钟敲3下要用3秒钟,这只大钟敲7下要用______秒钟.
16.有4个不同的整数m、n、p、q满足(5?m)(5
17.定义:a是不为1的有理数,我们把11?a称为a的差倒数.如:2的差倒数是11?2=?1,?1的差倒数是11?(?1)=12.已知
18.1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经提出过这样一个数学猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证都是正确的,例如:正整数5经过下面5步运算可得到1,即:5→×3+116→÷28→÷24→÷2
三、解答题(本大题共6小题,共58.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本小题12.0分)
(1)292324×(?12);
20.(本小题8.0分)
如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,y+1没有倒数,x?1的绝对值等于2.
21.(本小题10.0分)
观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
第1个等式1?13=21×3
第2个等式12?14=22×4
第3个等式13?15=23×5
22.(本小题6.0分)
在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样一个游戏:将2023这个数说给第一名同学,第一名同学将它减去它的12的结果告诉第二名同学,第二名同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三名同学,第三名同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四名同学,…照这样的方法直到全班40名同学全部传完,最后
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