上海市杨浦区双语学校2023-2024学年六年级下学期期末数学试题（五四制）.docxVIP

2023学年第二学期预备年级数学学科期末质量调研卷二卷

（卷面满分50分）2024.6

一、选择题（每题3分，共9分）

1．关于x的方程有无穷多个解，则________（）

A．B．5C．D．1

2．线段．若，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况．（）

A．0种B．1种C．2种D．3种

3．已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为20km/h，下坡时速度为35km/h，车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小时，那么甲乙两地的公路长（）

A．300kmB．210kmC．200kmD．150km

二、填空题（每题3分，共15分）

4．的最小值为________．

5．已知方程组有正整数解，那么正整数m的值是________．

6．若关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________

7．如图是一个平角，，则图中所有小于平角的角的度数之和为________．

8．对于三个数a，b，c，用表示三个数的平均数，用表示三个数中最小的数。

（1）若，则________

（2）若，则________

三、解答题（共26分）

9．求方程的非负整数解的个数

10．解不等式．

11．清明假期小刚与好友一同前往上海迪士尼乐园游玩，他们一早到达乐园入口等待8:30开园，已知入口处有若干条安检通道让游客通过安检入园（每天开放的安检通道数量当天不会改变），游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，8:42小刚通过安检进入乐园．回家后小刚通过新闻了解到，平均一个人通过安检通道入圆耗时15秒，当天直到9:45安检处才没有排队人群，游客可以随到随检．

（1）根据小刚当天的排队记录，他8:30到达入口处时排在第1200位，则当天开放的安检通道有多少条？

（2）根据以往数据分析，若开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致，但安检通道增加至清明假期时的1.1倍且每分钟到达入口处的游客人数与消明假期时一致时，从9:20开始游客可以随到随检．当每分钟到达入口处的游客人数增加10人时，若不增加安检通道数量，游客何时才能随到随检？

（3）迪士尼乐园管理方估计五一假期开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致时，但每分钟到达入口处的游客人数将增加50%，若希望最晚10:00开始游客可以随到随检，那至少需要增加多少条安检通道？

12．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得，将一直角三角尺的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方．

（1）将图（1）中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转到图（2）的位置，使一边OM刚好平分．反向延长射线ON到点P，

①；②．

（2）将图（2）中的三角尺继续按逆时针方向旋转到（3）的位置，使一边ON在内部，①若OE平分，设，则当x满足什么条件时，射线OE落在的内部________（直接在横线上写出结论）

②请问与的数量关系是否发生变化？说明理由

2023学年第二学期预备年级数学学科期末质量调研卷二卷

（卷面满分50分）2024.6

一、选择题（每题3分，共9分）

1．C2．D3．B

二、填空题（每题3分，共15分）

4．65．1或26．7．

8．（1）1（2）

三、解答题（共26分）

9．解：当时，．y分别取．则z取．共2000组

当时，y分别取则z取共1999组

依次类推：共有：

答：非负整数解小数有2001000．

10．解：当时，即．得，．∴解为

当时，即得，，∴解为

∴不等式解为或．

11．（1）解：（分钟）

（人）

（条）答：略．

（2）解：设8:30开园时，排队为x人．每分钟到达y人．随检时为k

得

答：11时随检

（3）解：设增加m条安检通道．分．

∴m取整数10条

答．至少增加10条安检通道．

12．（1）①30；②30

（2）①

②解：变化

证明：∵

∴

又∵

∴

∴