唐山市遵化市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期七年级数学

第一次学业水平评估

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列命题是假命题的是（）

A.对顶角相等 B.两点之间线段最短

C.同角的余角相等 D.内错角相等

2.方程是关于、的二元一次方程，则（）

A.； B.，

C.， D.，

3.下列说法中正确的个数为（）

①不相交的两条直线叫做平行线；

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（）

A.1 B.2 C.0 D.

5.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（）

A. B. C. D.

6.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()

(1)由①得x=③；

(2)把③代入②得3×-5y=5；

(3)去分母得24-9y-10y=5；

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．

A. B. C. D.

7.下面四个图形中，和是同位角的是（）

A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④

8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

9.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A.35° B.45° C.55° D.25°

10.方程组的解是（）

A. B. C. D.

11.如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（）

证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，

已知：如图，直线，，，，．

求证：△．

证明：（已知），

（垂直的定义）．

□（已知）．

（垂直的定义），

○（等量代换），

（

）

A.△代表 B.□代表

C.○代表 D.

代表两直线平行，同位角相等

12.已知是方程组的解，则的值是（）

A. B.1 C. D.5

13.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）

A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

14.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则（）

6

0

A.2 B.4 C. D.6

15.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）

A B. C. D.

16.小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为E、D，G在上．

小明说：“如果，则能得到”；

小亮说：“连接，如果，则能得到”．

则下列判断正确的是（）

A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确

C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误

二、填空题（四个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共10分）

17.要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____．

18.对于有理数x，y，定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则＝_____．

19.两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是__________．

三、解答题（7道题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20解方程组：

（1）；

（2）．

21.二元一次方程组的解满足．

（1）求k的值；

（2）求原方程组的解．

22.如图，点D、E分别、上，，，请说明：．

23.如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．

24.如图，，平分，平分．

（1）试猜想与的位置关系，并说明理由；

（2）试用一句话概括（1）中的结论．

25.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

第一次