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2022-2023学年广西崇左市宁明一中、宁明民族中学、宁明实验学校
七年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.实数1,0,,中最小的数是()
A.1 B.0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大反而小,据此判断即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
∵,
∴实数1,0,,中最小的数是,
故选:D.
【点睛】本题考查了实数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.的算术平方根是(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义求解即可.
【详解】解:的算术平方根是,
故选:.
【点睛】本题考查算术平方根的求解,熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.
3.化简的结果是()
A.3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据立方根的定义计算即可,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根.
【详解】解:∵,
∴,
故选:A.
【点睛】本题考查了立方根,熟记立方根的定义是解答本题的关键.
4.若,则下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据,应用不等式的性质,逐项判断即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴选项A不符合题意;
∵时,不一定成立,例如,
∴选项B不符合题意;
∵,
∴,
∴选项C符合题意;
∵,
∴,
∴选项D不符合题意.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
5.不等式的解集为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1可得.
【详解】解:,
,
,
故选:B.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的解法.
6.下列计算正确是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用平方根、算术平方根、立方根和绝对值的概念,进行逐一计算即可.
【详解】解:∵,
∴选项A不符合题意;
∵,
∴选项B不符合题意;
∵,
∴选项C符合题意;
∵,
∴选项D不符合题意,
故选:C.
【点睛】此题考查了平方根、算术平方根、立方根和绝对值,关键是能准确理解平方根、算术平方根、立方根和绝对值的概念.
7.下列实数:,,,,,其中无理数的个数有()
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义,“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可.
【详解】解:在实数:,,,,中,
实数:,是有理数,,,是无理数,共3个,
故选:C.
【点睛】本题考查了无理数,解答本题的关键掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有的某些数.
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.
【详解】解:,
由①得,
由②得,
不等式组的解集为.
故选:B.
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
9.某数的倍大于,它的倍不大于,设某数为,可列不等式组为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题中的不等关系有:某数的倍大于;它的倍不大于.
【详解】解:设某数为x,则由“某数的倍大于”得:,即.
由“它的倍不大于”得:.
根据题意得:.
故选:D.
【点睛】本题考查了列一元一次不等式组,根据题意列出不等式是解题的关键.
10.下列说法正确的是()
A.的平方根是 B.是负的无理数
C.一个数的立方根一定是正数 D.无限不循环小数是无理数
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据平方根及立方根的定义、实数的分类对各选项进行逐一分析即可.
【详解】解:A、没有平方根,原说法错误,不符合题意;
B、无意义,原说法错误,不符合题意;
C、正数的立方根一定是正数,原说法错误,不符合题意;
D、无限不循环小数是无理数
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