人教版九年级数学上册专题07圆中的重要模型-圆中的外接圆和内切圆模型(原卷版+解析).docxVIP

人教版九年级数学上册专题07圆中的重要模型-圆中的外接圆和内切圆模型(原卷版+解析).docx

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专题07.圆中的重要模型--圆中的内切圆和外接圆模型

模型1、内切圆模型

【模型解读】

内切圆：平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是该多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是该多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

三角形内切圆圆心：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

【常见模型及结论】

1）三角形的内切圆模型

条件：如图1，⊙O为三角形ABC的内切圆（即O为三角形ABC的内心），⊙O的半径为r。

结论：①点O到

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