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2023—2024学年广东省广州市第一一七中学七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.下列选项是无理数的为()
A.﹣
B.
C.
D.0
(★)2.在平面直角坐标系中,点P(5,﹣1)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(1,1)表示,小军的位置用(3,2)表示,那么你的位置可以表示成()
A.(5,4)
B.(4,5)
C.(3,4)
D.(4,3)
(★★)4.下列命题中是假命题的是()
A.两点之间,线段最短
B.同旁内角互补
C.等角的补角相等
D.垂线段最短
(★)5.如图,下列条件中,能判定的是()
A.
B.
C.
D.
(★)6.估计的结果在两个整数()
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.30和32之间
(★★★)7.如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点分别落在的位置,若,则等于()
A.
B.
C.
D.
(★)8.已知x,y满足方程组,则x﹣y等于()
A.9
B.3
C.1
D.﹣1
(★★)9.如图,在平面内,,点,分别在直线,上,为等腰直角三角形,为直角,若,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,在平面直角坐标中,动点M从点出发,按图中箭头所示方向依次运动,第1次运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,…,按这样的运动规律,动点M第2024次运动到点()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.已知方程,用含x的代数式表示y,则_________.
(★★★)12.3的平方根是_________.
(★)13.如图,若AB∥CD,∠1=35°,则∠2=___°.
(★★)14.若(a﹣3)2+=0,则2a+b=___.
(★★)15.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是_______.
(★★)16.如图,直线经过原点O,点A在x轴上,于D,若,,,则____.
三、解答题
(★★★)17.计算:
(1)
(2)
(★★)18.解方程组:
(1)
(2).
(★★★)19.已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6,3﹣2b的立方根为1,求a+b的平方根.
(★★★)20.某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个,现在要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应安排多少天生产A种零件,多少天生产B种零件?
(★★)21.如图,已知,,,经过平移得到的,中任意一点平移后的对应点为.
(1)写出各顶点的坐标.,,.
(2)在图中画出平移后的.
(3)求的面积.
(★★★)22.如图,已知点D,E分别为AB,BC上的点,连接DE,∠BAC=70°,∠ADE=110°.
(1)求证:∠C=∠BED;
(2)画图:连接AE,过点D画DF∥AE,交BC于点F,若∠EAC=28°,∠C=62°,求∠DFC的度数.
(★★)23.在平面直角坐标系中,点在第二象限,到x轴和y轴的距离分别为4,1,试求的值.
(★★★)24.如图,在平面直角坐标系中,,,且,过A,B两点分别作y轴,x轴的垂线交于C点.
(1)求点C的坐标;
(2)P,Q为两动点,P,Q同时出发,其中P从C出发,在线段上以2个单位长度每秒的速度沿着运动,到达O点P停止运动;Q从B点出发以1个单位长度每秒的速度沿着线段向O点运动,到O点Q停止.设运动时间为t秒,当点P在线段上运动时,t取何值,P,Q,C三点构成的三角形面积为1?
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