高中数学选修11第2章《圆锥曲线与方程》单元测试题.docx

选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试题

一、选择题

1、双曲线x2?y2 ?1的离心率e?(1,2)，则k的取值范围是（ ）

4 k

A．(??,0) B．(?3,0) C．(?12,0) D．(?60,?12)

2、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5

圆方程为( )

)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为1

22

2

，则椭

2x2

A.

25

?2y2

75

?1 B.

2x2

75

?2y2?1

25

C.x2?

25

y2?1 D.x2

75 75

?y2?1

25

3、斜率为1的直线l与椭圆x2

4 54

4 5

A.2 B.

5

+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为( )

10810C.4 D.

10

810

5 5

4、抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0交)

于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x

,x,直线与x轴交点的横

12x坐标是

1

2

x

3

,则恒有( )

A.x=x+x

B.xx=xx+xx

C.x+x+x

=0 D.xx+xx+xx=0

3 1 2

12 13 23

1 2 3

12 23 31

5、k?5是方程

x2 ?

k?5

y2

6?k

?1的曲线为椭圆时的（ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件

6、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）

A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线

7、若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）

1A (7?,

1

4)B (14?,

14)C (7?, 2

14)D (?7?, 2

14)

8、如果x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）

A ?0,??? B ?0,2? C ?1,??? D ?0,1?

?

9、过双曲线的一个焦点F作垂直于实轴的弦PQ，F是另一焦点，若∠PFQ? ，

2 1 1 2

则双曲线的离心率e等于（ ）

2222A ?1 B C ?1 D ?2

2

2

2

2

10、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2

y2

2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ ）

A y?3x2或y??3x2

B y?3x2

y2

??9x或y?3x2

y??3x2

或y2

?9x

二、填空题

x2

x

11、若抛物线y2?2px的焦点与双曲线

3

y2

?1的右焦点重合,则p的值等于

12、直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那

么具有最短长轴的椭圆方程为 .

13、双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 。

14、已知两点M(1，5

)、N(－4，－5

)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x2+y2=3,③x2+y2=1,④x2－

4 4 2 2

y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 .

、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为 .

三、解答题

16、过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为2

2

的椭圆C相交于A、B两点，直线y=1x

2

过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.

1317、已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 ，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长

13

轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程。

18、已知曲线x2

a2

l的距离是3

2

y2

b2

.

?1(a

?0,b

?0)的离心率 e?

，直线l过A（a，0）、B（0，－b）两点，原点O到

2 33

2 3

（