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2023—2024学年甘肃省白银市白银区第十一中学七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★★)1.下列运算不正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)2.随着科技水平的发展,我国新能源汽车产业越来越发达,新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管,碳纳米管属于一维纳米材料,具有高强度和高导电导热性的优秀性能,目前,我国已具备研制直径为米的碳纳米管,数据用科学记数法表示为()
A.
B.
C.
D.
(★)3.下面四个图形中,与是对顶角的图形是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系必是()
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.垂直
(★★)5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表):下列说法错误的是()
温度
0
10
20
30
…
声速
324
330
336
342
348
A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速
B.在一定温度范围内,温度越高,声速越快
C.当空气温度为时,声音可以传播
D.当温度升高到时,声速为
(★)6.如图,不能判定AB∥CD的是()
A.∠B=∠DCE
B.∠A=∠ACD
C.∠B+∠BCD=180°
D.∠A=∠DCE
(★)7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置,若,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.下列说法中正确的个数有()
①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
③,,三点在同一直线上且,则是线段的中点;
④两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★★★)10.如图,则与的数量关系是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.计算:______.
(★★★)12.若,,则的值为________.
(★★)13.如果与互余,与互余,且,,那么_____.
(★★★)14.计算的结果为________.
(★★★)15.某教育社会实践基地,到今年栽有果树1500棵,计划今后每年栽果树300棵,经过x年后,总共栽有果树y棵,则y与x之间的关系式为______.
(★★)16.,则________.
(★★)17.将一副三角板(含角)按如图所示的位置摆放在直尺上,则的度数为_____°.
(★★★)18.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢,自行车的示意图如图,其中.若,,则的度数是________.
(★★★)19.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=24°,则∠BOD的大小为_____.
(★★★)20.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点,再走上坡路到达点,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是__________分钟.
三、解答题
(★★)21.如图,已知,点在上,请利用尺规作图画出经过点且与平行的直线.(不写作法,保留作图痕迹)
(★★)22.计算:
(1);
(2).
(★★)23.先化简,再求值:,其中,.
(★★)24.补全下面推理过程:
生活中常见一种折叠拦道闸,如图1所示,若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为几何图形,如图2所示,垂直于地面于,平行于地面,求的度数.
解:如图,过点作,
∵(________)
∴(________)(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴(________),(________)
∵,∴(________),(________)
∵(辅助线作法),∴(________),
∴
∴(________).
(★★)25.
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