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2023—2024学年福建省泉州市第六中学七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.下列方程中,解为的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.解方程,去分母正确的是()
A.3(x+1)-2x-3=6
B.3(x+1)-2x-3=1
C.3(x+1)-(2x-3)=12
D.3(x+1)-(2x-3)=6
(★★)3.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值为()
A.0
B.1
C.2
D.-1
(★)4.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长x尺,根据题意可列方程为()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列多边形中,不能够单独铺满地面的是()
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
(★★★)6.某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为()
A.50人,40人
B.30人,60人
C.40人,50人
D.60人,30人
(★★)7.如果不等式的解集为,则必须满足的条件是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.若关于的方程的解为正整数,且关于的不等式组的解集为,则所有满足条件的整数的值之和为()
A.3
B.4
C.8
D.9
(★★)9.如图,是的边上的中线,是的边上的中线,是的边上的中线,若的面积是32,则阴影部分的面积是()
A.9
B.12
C.18
D.20
(★★★)10.如图,是的外角,的平分线与的平分线交于点,的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与的平分线交于点,点为延长线上一动点,连接,的平分线与的平分线交于点,设.下列结论正确的是()
A.
B.
C.的值为定值
D.的值为定值
二、填空题
(★★)11.关于的不等式的解是______.
(★★)12.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是______边形.
(★★)13.若是关于x的一元一次方程,则m的值为_______.
(★★)14.某班为奖励在数学竞赛中获奖的同学,花费32元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元.则有____________种购买方案.
(★★★)15.如图、、、四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为___.
(★★★★)16.已知实数,,满足,且有最大值,则的值是__________.
三、解答题
(★★★)17.解方程:
(1)
(2)
(★★★)18.解方程组:.
(★★)19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
(★)20.若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°,求这个多边形的边数和对角线的条数.
(★★★)21.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠DAE=15°,求∠C的度数.
(★★★)22.如图,第一个图形是一个六边形,第二个图形是两个六边形组成,依此类推:
(1)写出第n个图形的顶点数(n是正整数);
(2)第12个图有几个顶点?
(3)若有122个顶点,那么它是第几个图形
(★★)23.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学生没老师带;若每位老师带队31名学生,就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车,它们的载客量和租金如下表所示:
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
35
30
租金(元/辆)
400
320
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.
(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人?
(2)每位老师负责一辆车的组织工作,请问有哪几种租车方案?
(★★★)24.如图,P是定长线段上一点,两点分
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